8．甲、乙、丙3人站到共有6級(jí)的臺(tái)階上，若每級(jí)臺(tái)階最多站2人，同一級(jí)臺(tái)階上的人不區(qū)分站的位置，則不同的站法種數(shù)是210（用數(shù)字作答）．

分析 由題意知本題需要分組解決，共有兩種情況，對(duì)于6個(gè)臺(tái)階上每一個(gè)只站一人，若有一個(gè)臺(tái)階有2人另一個(gè)是1人，根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．

解答 解：由題意知本題需要分組解決，
∵對(duì)于6個(gè)臺(tái)階上每一個(gè)只站一人有A63種；
若有一個(gè)臺(tái)階有2人另一個(gè)是1人共有C31A62種，
∴根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理知共有不同的站法種數(shù)是A63+C31A62=210種．
故答案為：210．

點(diǎn)評(píng) 分類(lèi)要做到不重不漏，分類(lèi)后再分別對(duì)每一類(lèi)進(jìn)行計(jì)數(shù)，最后用分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理求和，得到總數(shù)．分步要做到步驟完整--完成了所有步驟，恰好完成任務(wù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．f（x）=x2+ax+sin$\frac{π}{2}$x，在（0，1）上是單調(diào)遞增的，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．將函數(shù)f（x）=2sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位后得到函數(shù)g（x），則函數(shù)g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為[kπ$-\frac{π}{12}$，k$π+\frac{5π}{12}$]，k∈Z．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．某學(xué)校團(tuán)委組織了“文明出行，愛(ài)我中華”的知識(shí)競(jìng)賽，從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(jī)（單位：分）整理后，得到如下頻率分布直方圖（其中分組區(qū)間為[40，50），[50，60），…，[90，100]），
（1）求成績(jī)?cè)赱70，80）的頻率，并補(bǔ)全此頻率分布直方圖；
（2）求這次考試平均分的估計(jì)值；
（3）若從成績(jī)?cè)赱40，50）和[90，100]的學(xué)生中任選兩人，求他們的成績(jī)?cè)谕环纸M區(qū)間的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a1+a5=10，S4=16；數(shù)列{bn}滿足：b1+3b2+32b3+．．
．+3n-1bn=$\frac{n}{3}$，（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=anbn+$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=log2（2+x）+log2（2-x）．
（Ⅰ）求證：函數(shù)f（x）為偶函數(shù)；
（Ⅱ）求$f（\sqrt{3}）$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．等比數(shù)列{an}滿足a6=a2•a4，且a2為2a1與$\frac{1}{2}{a_3}$的等差中項(xiàng)．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)${b_n}=\frac{a_n}{{（{{a_n}-1}）（{{a_{n+1}}-1}）}}$，Tn為{bn}的前n項(xiàng)和，求使${T_n}＞\frac{2015}{2016}$成立時(shí)n的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．若曲線y=x2+ax+b在點(diǎn)（0，b）處的切線方程是x-y+1=0，求a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow$=（-1，2），若m$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$共線，則m的值為（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案