【題目】根據(jù)要求,解答下列問題。
(1)求經(jīng)過點A(3,2),B(-2,0)的直線方程;
(2)求過點P(-1,3),并且在兩軸上的截距相等的直線方程;
【答案】
(1)解: ,由點斜式得所求直線方程:
(2)解:當(dāng)直線的截距為0時,直線方程為y=-3x;
當(dāng)直線的截距不為0時,可設(shè)直線方程為x+y=m,將P(-1,3)代入可得m=2,直線方程為x+y=2 11分故所求直線方程為3x+y=0,或x+y-2=0
【解析】分析:(1) 求出斜率 ,代入點斜式直線方程;(2)分兩種情況,截距為0時,過原點的直線方程或是設(shè)成 ,代入點求出.
【考點精析】本題主要考查了兩點式方程和截距式方程的相關(guān)知識點,需要掌握直線的兩點式方程:已知兩點其中則:y-y1/y-y2=x-x1/x-x2;直線的截距式方程:已知直線與軸的交點為A,與軸的交點為B,其中才能正確解答此題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)在單調(diào)遞增,其中.
(1)求的值;
(2)若,當(dāng)時,試比較與的大小關(guān)系(其中是的導(dǎo)函數(shù)),請寫出詳細的推理過程;
(3)當(dāng)時, 恒成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐 中,底面為直角梯形, , ,平面底面ABCD,Q為AD的中點,M是棱上的點,
(Ⅰ)若是棱 的中點,求證: ;
(Ⅱ)若二面角的大小為,試求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=|x|﹣|2x﹣1|,記f(x)>﹣1的解集為M.
(1)求M;
(2)已知a∈M,比較a2﹣a+1與 的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)求在區(qū)間上的極小值和極大值點;
(2)求在(為自然對數(shù)的底數(shù))上的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知cos = ,cos cos = ,cos cos cos = ,…,根據(jù)這些結(jié)果,猜想出的一般結(jié)論是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】三棱錐P﹣ABC的高為PH,若三個側(cè)面兩兩垂直,則H為△ABC的( )
A.內(nèi)心
B.外心
C.垂心
D.重心
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)數(shù)列{an}滿足a1+3a2+32a3+…+3n﹣1an= (n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn= ,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn .
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