【題目】關(guān)于函數(shù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A. 是奇函數(shù)

B. 0不是的極值點(diǎn)

C. 在 上有且僅有3個(gè)零點(diǎn)

D. 的值域是

【答案】C

【解析】分析：利用函數(shù)的奇偶性、極值、零點(diǎn)、值域分析每一個(gè)選項(xiàng)得解.

詳解：對(duì)于選項(xiàng)A,f(-x)=sin(-x)+xcos(-x)=-sinx+xcosx=-(sinx-xcosx)=-f(x),所以函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，所以選項(xiàng)A是正確的.

對(duì)于選項(xiàng)B,，可以得到函數(shù)f(x)在是增函數(shù)，在也是增函數(shù)，所以0不是函數(shù)的極值點(diǎn)，所以選項(xiàng)B正確.

對(duì)于選項(xiàng)C,由于函數(shù)在是增函數(shù)，在是增函數(shù)，且f(0)=0,所以函數(shù)在 上有且僅有1個(gè)零點(diǎn)，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤.

對(duì)于選項(xiàng)D,當(dāng)x時(shí)，當(dāng)x時(shí)，所以函數(shù)的值域?yàn)镽，所以選項(xiàng)D正確.

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)為橢圓上任意一點(diǎn)，直線與圓交于兩點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓的左焦點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的離心率及左焦點(diǎn)的坐標(biāo)；

（Ⅱ）求證：直線與橢圓相切；

（Ⅲ）判斷是否為定值，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為，點(diǎn)M的極坐標(biāo)為，若直線l過(guò)點(diǎn)P，且傾斜角為，圓C以M為圓心，1為半徑.

（1）求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程.

（2）設(shè)直線l與圓C相交于AB兩點(diǎn)，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐C的底面是正方形，PA⊥平面ABCD，PA=2，∠PDA=45°，點(diǎn)E、F分別為棱AB、PD的中點(diǎn)．

（1）求證：AF∥平面PEC

（2）求證：平面PCD⊥平面PEC；

（3）求三棱錐C-BEP的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，是拋物線上異于的兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的方程；

（2）若直線的斜率之積為，求證：直線過(guò)定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求證：函數(shù)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，寫(xiě)出函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù).（只需寫(xiě)出結(jié)論）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從拋物線上任意一點(diǎn)P向x軸作垂線段，垂足為Q，點(diǎn)M是線段上的一點(diǎn)，且滿足

(1)求點(diǎn)M的軌跡C的方程；

(2)設(shè)直線與軌跡c交于兩點(diǎn)，T為C上異于的任意一點(diǎn)，直線，分別與直線交于兩點(diǎn)，以為直徑的圓是否過(guò)x軸上的定點(diǎn)？若過(guò)定點(diǎn)，求出符合條件的定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】科研人員在對(duì)人體脂肪含量和年齡之間關(guān)系的研究中，獲得了一些年齡和脂肪含量的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本數(shù)據(jù)，如下表：

根據(jù)上表的數(shù)據(jù)得到如下的散點(diǎn)圖．

(1)根據(jù)上表中的樣本數(shù)據(jù)及其散點(diǎn)圖：

(i)求;

(ii)計(jì)算樣本相關(guān)系數(shù)（精確到0.01），并刻畫(huà)它們的相關(guān)程度．

(2)若y關(guān)于x的線性回歸方程為，求的值（精確到0.01），并根據(jù)回歸方程估計(jì)年齡為50歲時(shí)人體的脂肪含量。

附：參考數(shù)據(jù)：

參考公式：相關(guān)系數(shù)

回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓是長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)，弦過(guò)橢圓的中心O，點(diǎn)C在第一象限，且，.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)P、Q為橢圓上不重合的兩點(diǎn)且異于A、B，若的平分線總是垂直于x軸，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)，使得？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，求的最大值.

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