函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式的定義域是________．


分析：由題意得tanx≥0且16-x2≥0，根據(jù)正切函數(shù)的定義域和單調(diào)性，可得x∈，再結(jié)合16-x2≥0即可求出函數(shù)的定義域．
解答：由題意得16-x2≥0
解得-4≤x≤4 ①
又∵tanx≥0，
又tanx 的定義域為（kπ-，kπ+），
∴，②
由①②可知，
函數(shù)f（x）=的定義域是[-π，-）∪[0，）∪[π，4）
故答案為[-π，-）∪[0，）∪[π，4）．
點評：本題考查正切函數(shù)的定義域和值域、單調(diào)性，求得tanx≥0是解題的突破口．屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義一種運算a⊕b=
a，a≤b
b，a＞b
，令f（x）=（cos2x+sinx）⊕
5
4
，且x∈[0，
π
2
]，則函數(shù)f（x-
π
2
）的最大值是（　�。�
A、
5
4
B、1
C、-1
D、-
5
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、已知函數(shù)f（x）=mx2+（n+2）x-1是定義在[m，m2-6]上的偶函數(shù)，求：①m，n的值   ②函數(shù)f（x）的值域 ③求函數(shù)f（x-1）的表達式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義二階行列式
.
ab
cd
.
=ad-bc，則函數(shù)f（x）=
.
sinx1
cosx
3
.
的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+1定義在R上．若f（x）能表示為一個偶函數(shù)g（x）與一個奇函數(shù)h（x）之和
（1）求g（x）與h（x）的解析式
（2）設(shè)h（x）=t，p（t）=g（2x）+2mh（x）+m2-m-1（m∈R），求出p（t）的解析式；
（3）在（2）的條件下，若p（t）≥m2-m-1對于x∈[1，2]恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在實數(shù)集R上的函數(shù)f（x），如果存在函數(shù)g（x）=Ax+B（A，B為常數(shù)），使得f（x）≥g（x）對一切實數(shù)x都成立，那么稱g（x）為函數(shù)f（x）的一個承托函數(shù)．
下列說法正確的有：
①②
①②
．（寫出所有正確說法的序號）
①對給定的函數(shù)f（x），其承托函數(shù)可能不存在，也可能有無數(shù)個；
②g（x）=ex為函數(shù)f（x）=ex的一個承托函數(shù)；
③函數(shù)f(x)=
x
x2+x+1
不存在承托函數(shù)；
④函數(shù)f(x)=
1
5x2-4x+11
，若函數(shù)g（x）的圖象恰為f（x）在點p(1，
1
2
)處的切線，則g（x）為函數(shù)f（x）的一個承托函數(shù)．

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