【題目】已知 =（1，2）， =（﹣3，2），當(dāng)k為何值時：
（1）k + 與 ﹣3 垂直；
（2）k + 與 ﹣3 平行，平行時它們是同向還是反向？

【答案】
（1）解：由題意可得 k + =（k﹣3，2k+2）， ﹣3 =（10，﹣4），

由 k + 與 ﹣3 垂直可得 （k﹣3，2k+2）（10，﹣4）=10（k﹣3）+（2k+2）（﹣4）=0，解得k=19


（2）解：由 k + 與 ﹣3 平行，可得（k﹣3）（﹣4）﹣（2k+2）×10=0，解得k=﹣ ，

此時，k + =﹣ + =（﹣ ， ）， ﹣3 =（10，﹣4），顯然k + 與 ﹣3 方向相反


【解析】（1）由題意可得 k + 和 ﹣3 的坐標(biāo)，由 k + 與 ﹣3 垂直可得它們的數(shù)量積等于 0，由此解得k的值．（2）由 k + 與 ﹣3 平行的性質(zhì)，可得（k﹣3）（﹣4）﹣（2k+2）×10=0，解得k的值．再根據(jù) k + 和 ﹣3 的坐標(biāo)，可得k + 與 ﹣3 方向相反．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面內(nèi)給定三個向量 =（3，2）， =（﹣1，2）， =（4，1）．回答下列問題：
（1）若（ +k ）∥（2 ﹣ ），求實數(shù)k；
（2）設(shè) =（x，y）滿足（ ﹣ ）∥（ + ）且| ﹣ |=1，求 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線y=x+b與圓x2+y2﹣2x+4y﹣4=0相交于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點，若 =0，則實數(shù)b的值為

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： （）的上、下兩個焦點分別為， ，過的直線交橢圓于， 兩點，且的周長為8，橢圓的離心率為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知為坐標(biāo)原點，直線： 與橢圓有且僅有一個公共點，點， 是直線上的兩點，且， ，求四邊形面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C：x2+y2﹣4x﹣4y+4=0，點E（3，4）．
（1）過點E的直線l與圓交與A，B兩點，若AB=2 ，求直線l的方程；
（2）從圓C外一點P（x1 ， y1）向該圓引一條切線，切點記為M，O為坐標(biāo)原點，且滿足PM=PO，求使得PM取得最小值時點P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A、B、C的坐標(biāo)分別為A（4，0），B（0，4），C（3cosα，3sinα）．
（1）若α∈（﹣π，0），且| |=| |，求角α的大小；
（2）若 ⊥ ，求 的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在R上的函數(shù)f（x），f′（x）是其導(dǎo)數(shù)，且滿足f（x）+f′（x）＞2，ef（1）=2e+4，則不等式exf（x）＞4+2ex（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為（ ）
A.（1，+∞）
B.（﹣∞，0）∪（1，+∞）
C.（﹣∞，0）∪（0，+∞）
D.（﹣∞，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={（x，y）|x2+（y+1）2≤1}，B={（x，y）| x+y=4m}，命題P：A∩B=，命題q：直線 + =1在兩坐標(biāo)軸上的截距為正．
（1）若命題P為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點M是平面A1B1C1D1內(nèi)一點，且BM∥平面ACD1 ， 則tan∠DMD1的最大值為（ ）

A.
B.1
C.2
D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案