4個不同的球，4個不同的盒子，把球全部放入盒內.

（1）恰有1個盒不放球，共有幾種放法？

（2）恰有1個盒內有2個球，共有幾種放法？

（3）恰有2個盒不放球，共有幾種放法？

(1) 144(2)144 (3)84


解析:

（1）為保證“恰有1個盒不放球”，先從4個盒子中任意取出去一個，問題轉化為“4個球，3個盒子，每個盒子都要放入球，共有幾種放法？”即把4個球分成2，1，1的三組，然后再從3個盒子中選1個放2個球，其余2個球放在另  外2個盒子內，由分步計數(shù)原理，共有CCC×A=144種.

（2）“恰有1個盒內有2個球”，即另外3個盒子放2個球，每個盒子至多放1個球，也即另外3個盒子中恰有一個空盒，因此，“恰有1個盒內有2個球”與“恰有1個盒不放球”是同一件事，所以共有144種放法.

（3）確定2個空盒有C種方法.

4個球放進2個盒子可分成（3，1）、（2，2）兩類，第一類有序不均勻分組有CCA種方法；第二類有序均勻分組有·A種方法.

故共有C( CCA+·A）=84種.

練習冊系列答案
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（2013•惠州模擬）一個口袋中裝有大小相同的2個白球和4個黑球．
（1）采取放回抽樣方式，從中摸出兩個球，求兩球恰好顏色不同的概率；
（2）采取不放回抽樣方式，從中摸出兩個球，求摸得白球的個數(shù)的期望和方差．

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31285
．
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有四個不同的球全部放入4個不同的盒子內，恰有兩個盒子不放球的不同放法是（　�。�
A、60B、72C、120D、84

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一個口袋中裝有大小相同的2個白球和4個黑球．

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（2）采取不放回抽樣方式，從中摸出兩個球，求摸得白球的個數(shù)的期望和方差.

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6個不同的球分別放入編號為1、2、3、4、5、6的六個盒子里,其中甲球不放入1號盒,乙球不放入6號盒的概率為(    )

A.                 B.                 C.                D.

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