已知實數(shù),求直線與圓有公共點的概率為___________.
記直線y=-2x+1為(-2,1).
由題意,實數(shù)a、b∈{-2,-1,1},
所以(a,b)共有以下9種可能結果.(-2,-2),(-2,-1),(-2,1),(-1,-2),(-1,-1),(-1,1),(1,-2),(1,-1),(1,1).每種結果是等可能的,故試驗中包含9個基本事件
設事件B:“y=ax+b與圓x2+y2=1有公共點”,
則可知即b2≤a2+1,則它包含(-2,-2),(-2,-1),(-2,1),(-1,-1),(-1,1),(1,-1),(1,1)共7個基本事件。
∴P(B)= ,故答案為。
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