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直線和圓相交于點A、B，則AB的垂直平分線方程是               
本試題主要是考查了直線與圓的位置關系的運用。
研究直線與圓的相交弦問題，那么聯(lián)立方程組可知和，得到關于x的一元二次方程
，
那么結合韋達定理得到A(-1,0),B(,)，因此可知AB的斜率為，而其中垂線的斜率是其的負倒數，故垂直平分線的斜率為，AB的中點為，然后利用點斜式表示出方程為。
解決該試題的關鍵是利用直線與圓的方程聯(lián)立方程組，結合韋達定理得到AB的中點坐標，利用直線的垂直關系得到AB的垂直平分線的斜率，得到方程。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
如圖，已知C、F是以AB為直徑的半圓上的兩點，且CF＝CB，過C作CD^AF交AF的延長線與點D．

(Ⅰ)證明：CD為圓O的切線；
(Ⅱ)若AD＝3，AB＝4，求AC的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果圓上總存在兩個點到原點的距離為則實數的取值范圍是　 　　．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若直線與圓相切，則，滿足的關系式為    ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在直角坐標系xOy中，曲線C1的點均在C2：（x-5）2＋y2=9外，且對C1上任意一點M，M到直線x=﹣2的距離等于該點與圓C2上點的距離的最小值.
（1）求曲線C1的方程；
（2）設P(x0,y0)（y0≠±3）為圓C2外一點，過P作圓C2的兩條切線，分別與曲線C1相交于
點A，B和C，D.證明：當P在直線x=﹣4上運動時，四點A，B，C，D的縱坐標之積為定值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知實數，求直線與圓有公共點的概率為___________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

從點向圓C:引切線,則切線長的最小值為(    )
A．B．C．D．5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C的方程為，點A，直線：
（1）求與圓C相切，且與直線垂直的直線方程；
（2）O為坐標原點，在直線OA上是否存在異于A點的B點，使得為常數，若存在，求出點B，不存在說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設定點M，動點N在圓上運動，線段MN的
中點為點P.
（1）求MN的中點P的軌跡方程；
（2）直線與點P的軌跡相切，且在軸．軸上的截距相等，求直線的方程.

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