【題目】從某自動包裝機包袋的食鹽中,隨機抽取袋作為樣本,按各袋的質(zhì)量（單位： ）分成四組, ,相應(yīng)的樣本頻率分布直方圖如圖所示.

（Ⅰ）估計樣本的中位數(shù)是多少？落入的頻數(shù)是多少？

（Ⅱ）現(xiàn)從這臺自動包裝機包袋的大批量食鹽中,隨機抽取袋,記表示食鹽質(zhì)量屬于的袋數(shù),依樣本估計總體的統(tǒng)計思想,求的分布列及期望.

【答案】（Ⅰ）見解析.（Ⅱ）見解析.

【解析】試題分析：（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖，即可得到樣本的中位數(shù)和落入的頻數(shù)；

（Ⅱ）由題意，得到隨機變量的所有可能取值，計算隨機變量取每個值的概率，即可得到隨機變量的分布列，利用公式求解數(shù)學(xué)期望．

試題解析：

（Ⅰ）估計樣本的中位數(shù)為;

落入的頻數(shù)為： 袋.

（Ⅱ）隨機變量的所有可能取值為

且, , ,

.

隨機變量的分布列是:

數(shù)學(xué)期望.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解高二年級學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績的分布情況，從該年級的1120名學(xué)生中隨機抽取了100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，發(fā)現(xiàn)都在內(nèi)現(xiàn)將這100名學(xué)生的成績按照，，，，，，分組后，得到的頻率分布直方圖如圖所示,則下列說法正確的是　　

A. 頻率分布直方圖中a的值為

B. 樣本數(shù)據(jù)低于130分的頻率為

C. 總體的中位數(shù)保留1位小數(shù)估計為分

D. 總體分布在的頻數(shù)一定與總體分布在的頻數(shù)相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐， 平面，底面中， ， ，且， 為的中點．

（1）求證：平面平面；

（2）問在棱上是否存在點，使平面，若存在，請求出二面角的余弦值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】交警隨機抽取了途徑某服務(wù)站的40輛小型轎車在經(jīng)過某區(qū)間路段的車速（單位： ），現(xiàn)將其分成六組為后得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）某小型轎車途經(jīng)該路段，其速度在以上的概率是多少？

（2）若對車速在兩組內(nèi)進一步抽測兩輛小型轎車，求至少有一輛小型轎車速度在內(nèi)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某公園內(nèi)有兩條道路AB， AP， 現(xiàn)計劃在AP上選擇一點C，新建道路BC，并把△ABC所在區(qū)域改造成綠化區(qū)域，已知∠BAC=，AB=2km.

（1） 若綠化區(qū)域△ABC的面積為，求道路BC的長度；

（2） 綠化區(qū)域△ABC每的改造費用與新建道路BC每km修建費用都是角∠ACB的函數(shù)，其中綠化區(qū)域△ABC改造費用為萬元/，新建道路BC新建費用為萬元/ km，設(shè)，某工程隊承包了該公園的綠化區(qū)域改造與新道路修建，已知綠化區(qū)域改造費與道路新建費用越高，則工程隊所獲利潤也越高，試問當為何值時，該工程隊獲得最高利潤?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司要在一條筆直的道路邊安裝路燈，要求燈柱AB與底面垂直，燈桿BC與燈柱AB所在的平面與道路走向垂直，路燈C采用錐形燈罩，射出的管線與平面ABC部分截面如圖中陰影所示，路寬AD=24米，設(shè)

（1）求燈柱AB的高h（用表示）；

（2）此公司應(yīng)該如何設(shè)置的值才能使制作路燈燈柱AB和燈桿BC所用材料的總長度最小？最小值為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

（Ⅰ）當時，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）若在區(qū)間上恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某日用品按行業(yè)質(zhì)量標準分成五個等級，等級系數(shù)X依次為1、2、3、4、5．現(xiàn)從一批該日用品中隨機抽取20件，對其等級系數(shù)進行統(tǒng)計分析，得到頻率分布表如下：

X

1

2

3

4

5

f

a

0.2

0.45

b

c

（1）若所抽取的20件日用品中，等級系數(shù)為4的恰有3件，等級系數(shù)為5的恰有2件；求a、b、c的值．

（2）在（1）的條件下，將等級系數(shù)為4的3件記為x1、x2、x3，等級系數(shù)為5的2件記為y1、y2．現(xiàn)從這五件日用品中任取2件（假定每件日用品被取出的可能性相同），寫出所有可能的結(jié)果，并求這兩件日用品的等級系數(shù)恰好相等的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地上年度電價為元，年用電量為億千瓦時．本年度計劃將電價調(diào)至之間，經(jīng)測算，若電價調(diào)至元，則本年度新增用電量（億千瓦時）與元成反比例．又當時，.

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若每千瓦時電的成本價為元，則電價調(diào)至多少時，本年度電力部門的收益將比上年增加？[收益＝用電量×（實際電價－成本價）]

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