某等差數(shù)列的第1，2，4項(xiàng)等成數(shù)列，試證該數(shù)列的第4，6，9項(xiàng)也成等比數(shù)列．

答案：略
解析：

證明：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，

∵，，成等比數(shù)列，

∴，

即，∴d=0或．

當(dāng)d=0時(shí)結(jié)論顯然成立(數(shù)列為非零常數(shù)列)；

當(dāng)時(shí)，，，．

∵，故，，也成等比數(shù)列．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

等比數(shù)列｛an｝的首項(xiàng)a1＝1，公比q≠1，如果a1，a2，a3依次是某等差數(shù)列的第1，2，5項(xiàng)，則q等于(    )

A．2　　　　　　　　　　　　    B．3　　　　　　　　　　　　    C．－3　　　　  　　　　　　  D．3或－3

 

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A．2　　　　　　　　　　　　    B．3　　　　　　　　　　　　    C．－3　　　　  　　　　　　  D．3或－3

 

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某等差數(shù)列的第1，2，4項(xiàng)成等比數(shù)列，試證該數(shù)列的第4，6，9項(xiàng)也成等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列｛an｝的首項(xiàng)a1＝1，公比q≠1，如果a1，a2，a3依次是某等差數(shù)列的第1，2，5項(xiàng)，則q等于

A.2                              B.3                              C.－3                           D.3或－3

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