6.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且2sin(A-B)=asinA-bsinB,a≠b,則c=2.

分析 利用兩角差的正弦函數(shù)公式,正弦定理化簡已知可得:2acosB-2bcosA=a2-b2,進(jìn)而由余弦定理即可解得c的值.

解答 解:∵2sin(A-B)=asinA-bsinB,
∴2sinAcosB-2cosAsinB=asinA-bsinB,由正弦定理可得:2acosB-2bcosA=a2-b2,
∴由余弦定理可得:2a×$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}{2ac}$-2b×$\frac{{c}^{2}+^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=a2-b2,可得:$\frac{2({a}^{2}-^{2})}{c}$=a2-b2,
∵a≠b,
∴c=2.
故答案為:2.

點評 本題主要考查了兩角差的正弦函數(shù)公式,正弦定理,余弦定理在解三角形中的應(yīng)用,考查了計算能力和轉(zhuǎn)化思想,屬于基礎(chǔ)題.

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16.已知集合A={x|x2-6x+5≤0},B={x||2x-3|<1},則A∩B=(  )
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1.(a+x)(1-x)4的展開式中x的奇數(shù)次冪項的系數(shù)之和為32,則a的值為( 。
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A.1B.2C.3D.4

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18.已知雙曲線C:$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1({a>0,b>0})$的漸近線方程為y=±$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x,左、右焦點分別為F1、F2,M為雙曲線C的一條漸近線上某一點,且∠OMF2=$\frac{π}{2},{S_{△OM{F_2}}}=8\sqrt{3}$,則雙曲線C的焦距為( 。
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15.過點(1,0)且與直線x+3y-5=0平行的直線方程是( 。
A.x+3y+1=0B.x+3y-1=0C.3x-y-3=0D.3x+y-3=0

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16.若i為虛數(shù)單位,a、b∈R,且$\frac{a+2i}{i}$=b+i,則ab=(  )
A.-1B.1C.-2D.2

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