17．已知雙曲線C1：$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$與雙曲線C2：$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=-1$，給出下列說法，其中錯誤的是（　�。�
A．它們的焦距相等B．它們的焦點在同一個圓上
C．它們的漸近線方程相同D．它們的離心率相等

分析 根據雙曲線的方程、性質，實軸、虛軸、焦距間的關系，直接判斷

解答 解：雙曲線C1的實軸為4，虛軸為2$\sqrt{3}$，焦點（$±\sqrt{7}$，0），焦距為2$\sqrt{7}$，漸近線方程為：y=$±\frac{\sqrt{3}}{2}x$，離心率為$\frac{\sqrt{7}}{2}$．
曲線C2的實軸為2$\sqrt{3}$，虛軸為4，焦點為（0，±$\sqrt{7}$），焦距為2$\sqrt{7}$，漸近線方程為：y=$±\frac{\sqrt{3}}{2}x$，離心率為$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}$．
由此判定A，B，C正確，D錯，
故選：D．

點評 本題考查了雙曲線的方程、性質，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．$\underset{\stackrel{3}{∫}}{2}$（2x+1）dx（　�。�
A．2B．6C．10D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．設函數(shù)F（x）=$\frac{f（x）}{e^x}$是定義在R上的函數(shù)，其中f（x）的導函數(shù)為f'（x），滿足f'（x）＜f（x）對于x∈R恒成立，則（　�。�
A．f（2）＞e2f（0），f（2 017＞e2017f（0）B．f（2）＞e2f（0），f（2 017）＜e2017f（0）
C．f（2）＜e2f（0），f（2 017）＞e2017f（0）D．f（2）＜e2f（0），f（2 017）＜e2017f（0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．焦點為F的拋物線C：y2=8x的準線與x軸交于點A，點M在拋物線C上，則當$\frac{{|{MA}|}}{{|{MF}|}}$取得最大值時，直線MA的方程為（　�。�
A．y=x+2或y=-x-2B．y=x+2C．y=2x+2或y=-2x+2D．y=-2x+2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，點C在以AB為直徑的圓O上，PA垂直于圓O所在的平面，G為△AOC的重心．
（1）求證：平面OPG⊥平面PAC；
（2）若PA=AB=2AC=2，求二面角A-OP-G的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知$\overrightarrow a=（1，λ）$，$\overrightarrow b=（2，1）$，若向量$2\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow c=（8，6）$共線，則$|{\overrightarrow a}|$=$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的長軸長為2$\sqrt{2}$，且橢圓C與圓M：（x-1）2+y2=$\frac{1}{2}$的公共弦長為$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓C的方程．
（2）經過原點作直線l（不與坐標軸重合）交橢圓于A，B兩點，AD⊥x軸于點D，點E在橢圓C上，且$（{\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{EB}}）•（{\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{AD}}）=0$，求證：B，D，E三點共線..

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且2sin（A-B）=asinA-bsinB，a≠b，則c=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinωx-$\frac{1}{2}$cosωx（ω＞0），將函數(shù)y=|f（x）|的圖象向左平移$\frac{π}{9}$個單位長度后關于y軸對稱，則當ω取最小值時，g（x）=cos（ωx+$\frac{π}{4}$）的單調遞減區(qū)間為（　�。�
A．[-$\frac{π}{3}$+$\frac{2kπ}{3}$，$\frac{π}{2}$+$\frac{2kπ}{3}$]（k∈Z）B．[-$\frac{π}{3}$+$\frac{4kπ}{3}$，$\frac{π}{2}$+$\frac{4kπ}{3}$]（k∈Z）
C．[-$\frac{π}{6}$+$\frac{2kπ}{3}$，$\frac{π}{2}$+$\frac{2kπ}{3}$]（k∈Z）D．[-$\frac{π}{6}$+$\frac{4kπ}{3}$，$\frac{π}{2}$+$\frac{4kπ}{3}$]（k∈Z）

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