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設底部為等邊三角形的直棱柱的體積為V，那么其表面積最小時，底面邊長為（ ）

A. B. C. D.

 

C

【解析】

試題分析：設底邊邊長為a，高為h，利用體積公式V=Sh= a2×h，得出 h=，再根據表面積公式得S=+a2，最后利用基本不等式求出它的最大值及等號成立的條件即得．

【解析】
設底邊邊長為a，高為h，則V=Sh= a2×h，

∴h=，

表面積為S=3ah+a2

=+a2

=++a2

≥3=定值，

等號成立的條件，即a=，

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：[同步]2014年湘教版必修二 3.1 弧度制與任意角練習卷1（解析版） 題型：解答題

在單位圓中畫出適合下列條件的角α的終邊的范圍，并由此寫出角α的集合：

（1）sin α≥；

（2）cos α≤﹣．

 

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科目：高中數學 來源：[同步]2014年湘教版必修三 7.1 解析幾何初步練習卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，已知點A（5，﹣2）、B（7，3），且邊AC的中點M在y軸上，邊BC的中點N在x軸上．

（1）求點C的坐標；

（2）求直線MN的方程．

 

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科目：高中數學 來源：[同步]2014年新人教B版選修4-5 2.3平均值不等式練習卷（解析版） 題型：填空題

（2014•湖北）設f（x）是定義在（0，+∞）上的函數，且f（x）＞0，對任意a＞0，b＞0，若經過點（a，f（a）），（b，﹣f（b））的直線與x軸的交點為（c，0），則稱c為關于函數f（x）的平均數，記為Mf（a，b），例如，當f（x）=1（x＞0）時，可得Mf（a，b）=c=，即Mf（a，b）為a，b的算術平均數．

（1）當f（x）= （x＞0）時，Mf（a，b）為a，b的幾何平均數；

（2）當f（x）= （x＞0）時，Mf（a，b）為a，b的調和平均數；

（以上兩空各只需寫出一個符合要求的函數即可）

 

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已知a，b，c是正實數，且ab+bc+ac=1，則abc的最大值為（ ）

A. B. C.1 D.

 

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科目：高中數學 來源：[同步]2014年新人教B版選修4-5 2.3平均值不等式練習卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•北京）如果正數a，b，c，d滿足a+b=cd=4，那么（ ）

A.ab≤c+d且等號成立時a，b，c，d的取值唯一

B.ab≥c+d且等號成立時a，b，c，d的取值唯一

C.ab≤c+d且等號成立時a，b，c，d的取值不唯一

D.ab≥c+d且等號成立時a，b，c，d的取值不唯一

 

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科目：高中數學 來源：[同步]2014年新人教B版選修4-5 2.2排序不等式練習卷（解析版） 題型：解答題

若a1≤a2≤…≤an，而b1≥b2≥…≥bn或a1≥a2≥…≥an而b1≤b2≤…≤bn，證明：≤（）•（）．當且僅當a1=a2=…=an或b1=b2=…=bn時等號成立．

 

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科目：高中數學 來源：[同步]2014年新人教B版選修4-5 1.4絕對值的三角不等式練習卷（解析版） 題型：選擇題

函數y=|x+1|+|2﹣x|的最小值是（ ）

A.3 B.2 C.1 D.0

 

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科目：高中數學 來源：[同步]2014年新人教B版選修4-5 1.2基本不等式練習卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•湖南模擬）設點G是△ABC的重心，若∠A=120°，，則的最小值是（ ）

A. B. C. D.

 

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