12．已知正方形ABCD的對角線相交于點O，若隨機(jī)向此正方形內(nèi)投放一顆豆子，則它落在△AOB內(nèi)的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

分析 首先模長是幾何概型的概率求法，由題意利用面積比求概率即可．

解答 解：已知正方形ABCD的對角線相交于點O，若隨機(jī)向此正方形內(nèi)投放一顆豆子，則它落在△AOB內(nèi)的概率為$\frac{{S}_{△AOB}}{{S}_{正方形}}$=$\frac{1}{4}$；
故選A．

點評 本題考查了幾何概型的概率求法；關(guān)鍵是明確幾何測度為面積，利用面積比求概率．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知X的分布列為：
X-101
P$\frac{1}{3}$$\frac{1}{3}$$\frac{1}{3}$
設(shè)Y=2X+3，則Y的期望E（Y）=（　�。�
A．3B．1C．0D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學(xué)名著，由明代數(shù)學(xué)家程大位所著，該著作完善了珠算口訣，確立了算盤用法，完成了由籌算到珠算的徹底轉(zhuǎn)變，對我國民間普及珠算和數(shù)學(xué)知識起到了很大的作用．如圖所示的程序框圖的算法思路源于該著作中的“李白沽酒”問題，執(zhí)行該程序框圖，若輸出的m的值為0，則輸入的a的值為（　�。�
A．$\frac{21}{8}$B．$\frac{45}{16}$C．$\frac{93}{32}$D．$\frac{189}{64}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．對正整數(shù)m的3次冪有如下分解方式：
13=1        23=3+5       33=7+9+11      43=13+15+17+19
根據(jù)上述分解規(guī)律，則103的分解中最大的數(shù)是131．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知x，y為正實數(shù)，且滿足（xy-1）2=（3y+2）（y-2），則x+$\frac{1}{y}$的最大值為2$\sqrt{2}$-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知一個質(zhì)點在腰長為4的等腰直角三角形內(nèi)隨機(jī)運動，則某時刻該質(zhì)點距離三角形的三個頂點的距離均超過1的概率為1-$\frac{π}{16}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．對于任意實數(shù)a，b，若a＞b，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$B．a2＞b2C．a3＞b3D．$\frac{a}$＞$\frac{a}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知兩變量x，y之間的觀測數(shù)據(jù)如表所示，則回歸直線一定經(jīng)過的點的坐標(biāo)為（　�。�
X23456
y1.41.82.53.23.6
A．（0，0）B．（3，1.8）C．（4，2.5）D．（5，3.2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知邊長為2的正方形ABCD的四個頂點在球O的球面上，球O的體積為$\frac{{20\sqrt{5}π}}{3}$，則OA與平面ABCD所成的角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$D．$\frac{{\sqrt{15}}}{5}$

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同步練習(xí)冊答案