若sin2α=
24
25
，則
2
cos(
π
4
+α)的值為（　�。�
A、
1
5
B、
7
5
C、±
1
5
D、±
7
5
考點：兩角和與差的余弦函數(shù),二倍角的正弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由已知可得sinα和cosα的方程組，解方程組代入
2
cos(
π
4
+α)=cosα-sinα計算可得．
解答： 解：∵sin2α=2sinαcosα=
24
25
，∴sinαcosα=
12
25
，
又∵sin2α+cos2α=1，聯(lián)立解方程組可得
sinα=
3
5
cosα=
4
5
或
sinα=
4
5
cosα=
3
5
或
sinα=-
3
5
cosα=-
4
5
或
sinα=-
4
5
cosα=-
3
5
，
∴
2
cos(
π
4
+α)=
2
（
2
2
cosα-
2
2
sinα）=cosα-sinα=±
1
5

故選：C
點評：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)公式，涉及同角三角函數(shù)的基本關系，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個實數(shù)a，b（a≠b），滿足aea=beb．命題p：lna+a=lnb+b；命題q：（a+1）（b+1）＞0，則下列命題正確的是（　�。�
A、p真q假B、p假q真
C、p真q真D、p假q假

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：
2
x
＜x；命題q：log2x2＞1；則命題p是命題q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不必要也不充分條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=
1
x
B、f（x）=x
C、f（x）=x2
D、f（x）=x+x3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
tan10°+tan50°
1-tan10°•tan50°
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線l經(jīng)過點A（4，2），B（6，3），則直線l的斜率為（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、-2
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（x2-2mx+m+2）．若f（x）的值域為R，求實數(shù)m的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“?x∈R，x2-3x+2≥0”的否定是（　�。�
A、?x0∈R，x02-3x0+2＜0
B、?x0∈R，x02-3x0+2≥0
C、?x0∉R，x02-3x0+2＜0
D、?x0∈R，x02-3x0+2＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某商廈欲在春節(jié)期間對某新上市商品開展促銷活動，經(jīng)測算該商品的銷售量s萬件與促銷費用x萬元滿足s=4-
3
x+2
．已知s萬件該商品的進價成本為20+3s萬元，商品的銷售價格定為5+
30
s
元/件．
（1）將該商品的利潤y萬元表示為促銷費用x萬元的函數(shù)；
（2）促銷費用投入多少萬元時，商家的利潤最大？最大利潤為多少？

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