Question

17．函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{12}$）的圖象經(jīng)過(guò)平移后所得圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{12}$，0）中心對(duì)稱(chēng)，這個(gè)平移變換可以是（　　）

• A． 向左平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位
• B． 向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位
• C． 向右平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位
• D． 向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位

Answer 1

分析 利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)性，得出結(jié)論．

解答 解：由于函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{12}$）的圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為（-$\frac{π}{24}$，0），
經(jīng)過(guò)平移后所得圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{12}$，0）中心對(duì)稱(chēng)，
故這個(gè)平移變換可以是向右平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)性，屬于基礎(chǔ)題．