2．設(shè)函數(shù)f（x）=ln（2x-m）的定義域為集合A，函數(shù)g（x）=$\sqrt{3-x}$-$\frac{1}{{\sqrt{x-1}}}$的定義域為集合B．
（Ⅰ）若B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）若A∩B=∅，求實數(shù)m的取值范圍．

分析 （Ⅰ）分別求出集合A、B，根據(jù)B⊆A，求出m的范圍即可；
（Ⅱ）根據(jù)A∩B=∅，得到關(guān)于m的不等式，求出m的范圍即可．

解答 解：由題意得：A={x|x＞$\frac{m}{2}$}，B={x|1＜x≤3}，
（Ⅰ）若B⊆A，則$\frac{m}{2}$≤1，即m≤2，
故實數(shù)m的范圍是（-∞，2]；
（Ⅱ）若A∩B=∅，則$\frac{m}{2}$≥3，
故實數(shù)m的范圍是[6，+∞）．

點評 本題考查了對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查求函數(shù)的定義域問題以及集合的運算，是一道基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．某連鎖經(jīng)營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表：
商店名稱ABCDE
銷售額x（千萬元）35679
利潤額y（千萬元）23345
（Ⅰ）用最小二乘法計算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$；
（Ⅱ）當銷售額為4（千萬元）時，估計利潤額的大�。�
附：線性回歸方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$中，$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)y=2-x-$\frac{4}{x}$的值域為（-∞，-2]∪[6，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．要得到函數(shù)y=sin2x的圖象，只需將函數(shù)y=cos（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{3}$個單位B．向左平移$\frac{π}{4}$個單位
C．向左平移$\frac{π}{3}$個單位D．向右平移$\frac{π}{4}$個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{12}$）的圖象經(jīng)過平移后所得圖象關(guān)于點（$\frac{π}{12}$，0）中心對稱，這個平移變換可以是（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{8}$個單位B．向左平移$\frac{π}{4}$個單位
C．向右平移$\frac{π}{8}$個單位D．向右平移$\frac{π}{4}$個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．計算sin$\frac{π}{6}$+tan$\frac{π}{3}$的值為（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{5\sqrt{3}}{6}$C．$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{1}{2}$+$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知等比數(shù)列{an}滿足a4a5a6=8，a2=1，則a2+a5+a8+a11=（　�。�
A．7B．15C．16D．53

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知過拋物線y2=4x的焦點F的直線l交拋物線于A，B兩點．
（Ⅰ）求F點坐標；
（Ⅱ）試問在x軸上是否存在一點T（不與F重合），使∠ATF=∠BTF？若存在，求出T點坐標；若不存在，請說明理由．
（Ⅲ）若P是拋物線上異于A，B的任意一點，l1是拋物線的準線，直線PA、PB分別交l1于點M、N，求證：$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$為定值，并求出該定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．設(shè)n為正整數(shù)，f（n）=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$，計算得f（2）=$\frac{3}{2}$，f（4）＞2，f（8）＞$\frac{5}{2}$，f（16）＞3，觀察上述結(jié)果，按照上面規(guī)律，可以推測f（1024）＞6．

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