已知，，
（1）求與的夾角θ；
（2）若，且，試求．
【答案】分析：（1）利用向量的數(shù)量積的運(yùn)算律展開，利用向量的數(shù)量積公式將式子用向量的模、夾角表示，求出夾角．
（2）設(shè)出的坐標(biāo)；利用向量模的坐標(biāo)公式及向量垂直的充要條件列出方程組，求出．
解答：解：（1）∵=61，
∴cosθ=，（4分）
∴θ=120°．（6分）
（2）設(shè)，則，解得或．（10分）
所以，或．（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積公式及數(shù)量積的運(yùn)算律、考查向量模的坐標(biāo)公式、考查向量垂直的充要條件．
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已知， ，

（1）求與的夾角；    （2）若，且，試求.

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已知，，（1）求與的夾角θ；（2）若，且∥，試求．

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已知，，（1）求與的夾角θ；（2）若，且∥，試求．

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已知，，
（1）求與的夾角θ；
（2）若，且，試求．

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