【題目】甲、乙兩人射擊,已知甲每次擊中目標的概率為,乙每次擊中目標的概率為

1)兩人各射擊一次,求至少有一人擊中目標的概率;

2)若制定規(guī)則如下:兩人輪流射擊,每人至多射擊2次,甲先射,若有人擊中目標即停止射擊.

①求乙射擊次數(shù)不超過1次的概率;

②記甲、乙兩人射擊次數(shù)和為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】1;(2)①,②分布列見解析,

【解析】

1)利用互斥事件的概率的公式計算即可,

2)①利用互斥事件的概率的公式計算即可

②甲、乙兩人射擊次數(shù)和為,的取值為12,3,4.列出分布列,求出數(shù)學(xué)期望.

解:(1)事件甲每次擊中目標,事件乙每次擊中目標

故兩人各射擊一次,至少有一人擊中目標的概率

;

2)①乙射擊次數(shù)不超過1次的對立事件是乙射擊2,

所以乙射擊次數(shù)不超過1次的概率;

②甲、乙兩人射擊次數(shù)和為,的取值為1,2,347

,

,

,

,

則分布列為:

1

2

3

4

P

故甲乙射擊總次數(shù)的數(shù)學(xué)期望為:

練習(xí)冊系列答案
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【題目】德國數(shù)學(xué)家科拉茨1937年提出了一個著名的猜想:任給一個正整數(shù),如果是偶數(shù),就將它減半();如果是奇數(shù),則將它乘31(),不斷重復(fù)這樣的運算,經(jīng)過有限步后,一定可以得到1.對于科拉茨猜想,目前誰也不能證明,也不能否定,現(xiàn)在請你研究:如果對正整數(shù)(首項)按照上述規(guī)則施行變換后的第6項為1(注:1可以多次出現(xiàn)),則的所有不同值的個數(shù)為(

A.3B.4C.5D.32

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(1)求拋物線的方程;

(2)若直線與拋物線C相交于A,B兩點,與圓相交于D,E兩點,O為坐標原點,,試問:是否存在實數(shù)a,使得|DE|的長為定值?若存在,求出a的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】已知定義在上的函數(shù)為奇函數(shù).

1)求的值;

2)用定義證明函數(shù)的單調(diào)性,并解不等式;

3)設(shè),當(dāng)時,恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】某蔬果經(jīng)銷商銷售某種蔬果,售價為每公斤25元,成本為每公斤15元.銷售宗旨是當(dāng)天進貨當(dāng)天銷售.如果當(dāng)天賣不出去,未售出的全部降價以每公斤10元處理完.根據(jù)以往的銷售情況,得到如圖所示的頻率分布直方圖:

(1)根據(jù)頻率分布直方圖計算該種蔬果日需求量的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點值代表);

(2)該經(jīng)銷商某天購進了250公斤這種蔬果,假設(shè)當(dāng)天的需求量為公斤,利潤為元.求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并結(jié)合頻率分布直方圖估計利潤不小于1750元的概率.

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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標方程為,直線,直線 .以極點為原點,極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系.

(1)求直線,的直角坐標方程以及曲線的參數(shù)方程;

(2)已知直線與曲線交于兩點,直線與曲線交于兩點,求的面積.

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A. “弦”米,“矢”

B. 按照經(jīng)驗公式計算所得弧田面積()平方米

C. 按照弓形的面積計算實際面積為()平方米

D. 按照經(jīng)驗公式計算所得弧田面積比實際面積少算了大約0.9平方米(參考數(shù)據(jù) )

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