Question

【題目】某蔬果經(jīng)銷商銷售某種蔬果，售價為每公斤25元，成本為每公斤15元.銷售宗旨是當(dāng)天進(jìn)貨當(dāng)天銷售.如果當(dāng)天賣不出去，未售出的全部降價以每公斤10元處理完.根據(jù)以往的銷售情況，得到如圖所示的頻率分布直方圖：

（1）根據(jù)頻率分布直方圖計算該種蔬果日需求量的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值代表）；

（2）該經(jīng)銷商某天購進(jìn)了250公斤這種蔬果，假設(shè)當(dāng)天的需求量為公斤，利潤為元.求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并結(jié)合頻率分布直方圖估計利潤不小于1750元的概率.

Answer 1

【答案】（1）265公斤 （2）0.7

【解析】

（1）用頻率分布直方圖的每一個矩形的面積乘以矩形的中點(diǎn)坐標(biāo)求和即為平均值；

（2）討論日需求量與250公斤的關(guān)系，寫出分段函數(shù)再利用頻率分布直方圖求概率即可.

（1）

故該種蔬果日需求量的平均數(shù)為265公斤.

（2）當(dāng)日需求量不低于250公斤時，利潤元,

當(dāng)日需求量低于250公斤時，利潤元

所以

由得，,

所以＝

故估計利潤不小于1750元的概率為0.7 .