（2013•濟寧二模）等比數(shù)列{an}中，“a1＜a3”是“a5＜a7”的（　�。�
分析：設出等比數(shù)列{an}的公比為q，根據(jù)等比數(shù)列的定義知q不為零．用等比數(shù)列的通項公式分別將，“a1＜a3”和“a5＜a7”化成關于首項a1和公比q的不等式，用不等式的等價變形法則進行變形，可得正確答案．
解答：解：設等比數(shù)列{an}的公比為q，得到它的第n項為an=a1qn-1
①先看充分性，
∵等比數(shù)列的公比q≠0
∴q2n=（qn）2＞0，從而q4＞0
若a1＜a3，即a1＜a1q2，兩邊同乘以q4得：a1q4＜a1q6
即a5＜a7成立，因此充分性成立
②再看必要性，
若a5＜a7可得a1q4＜a1q6，兩邊都除以q4得a1＜a1q2，
即a1＜a3成立，因此必要性成立
綜上可得“a1＜a3”是“a5＜a7”的充分必要條件
故選A
點評：本題以等比數(shù)列的通項和不等式的基本性質為例，考查了充分必要條件的判斷，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•濟寧二模）已知圓（x-a）2+（y-b）2=r2的圓心為拋物線y2=4x的焦點，且與直線3x+4y+2=0相切，則該圓的方程為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•濟寧二模）將函數(shù)y=2cos2x的圖象向右平移
π
2
個單位長度，再將所得圖象的所有點的橫坐標縮短到原來的
1
2
倍（縱坐標不變），得到的函數(shù)解析式為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•濟寧二模）對于平面α和共面的直線m，n，下列命題是真命題的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•濟寧二模）定義在（0，
π
2
）上的函數(shù)f（x），其導函數(shù)是f′（x），且恒有f（x）＜f′（x）•tanx成立，則（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•濟寧二模）設二次函數(shù)f（x）=ax2-4x+c（x∈R）的值域為[0，+∞），則
1
c
+
9
a
的最小值為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案