一個(gè)圓柱的軸截面是正方形，其側(cè)面積與一個(gè)球的表面積相等，那么這個(gè)圓柱的體積與這個(gè)球的體積之比為 (   )

A．3：2 B．3:1 C．2:3 D．4:3

A

解析試題分析：設(shè)出圓柱的高，求出圓柱的體積，圓柱的表面積，轉(zhuǎn)化為球的表面積，求出球的半徑，然后求出球的體積，可得二者體積之比．
設(shè)圓柱的高為：，由題意圓柱的側(cè)面積為：
圓柱的體積為：
球的表面積為：，所以球的半徑為：；球的體積為：

所以這個(gè)圓柱的體積與這個(gè)球的體積之比為：
故選A
考點(diǎn)：球的體積和表面積；棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知一個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體，被一個(gè)平面截后所得幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（  ）

A．8 B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知四面體中，，則四面體外接球的表面積為

A．36πB．88πC．92πD．128π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖中圓的直徑為4，該幾何體的體積為．直徑為4的球的體積為，則（ 　�。�

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，在棱長(zhǎng)為的正方體中， P、Q是對(duì)角線上的點(diǎn)，若，則三棱錐的體積為 （   ）

A．B．C．D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，在一個(gè)倒置的正三棱錐容器內(nèi)，放入一個(gè)鋼球，鋼球恰好與棱錐的四個(gè)面都接觸上，經(jīng)過棱錐的一條側(cè)棱和高作截面，正確的截面圖形是（  ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，若一個(gè)空間幾何體的三視圖中，正視圖和側(cè)視圖都是直角三角形，其直角邊長(zhǎng)均為1，則該幾何體的表面積為 （    ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示，其中主視圖是腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，則這個(gè)幾何體的體積是 (   )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知矩形ABCD的頂點(diǎn)在半徑為5的球O的球面上，且，則棱錐O-ABCD的側(cè)面積為（   ）

A．B．44C．20D．46

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