【題目】已知正方體有8個不同頂點,現(xiàn)任意選擇其中4個不同頂點,然后將它們兩兩相連,可組成平面圖形成空間幾何體.在組成的空間幾何體中,可以是下列空間幾何體中的________.(寫出所有正確結(jié)論的編號)
①每個面都是直角三角形的四面體;
②每個面都是等邊三角形的四面體;
③每個面都是全等的直角三角形的四面體;
④有三個面為等腰直角三角形,有一個面為等邊三角形的四面體.
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【題目】在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),為上的動點,點滿足,點的軌跡為曲線.
(1)求曲線的直角坐標方程;
(2)在以為極點,軸的正半軸為極軸的極坐標系中,射線與的異于極點的交點為,與的異于極點的交點為,求.
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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標原點為極點,以軸正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.
(1)求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程;
(2)若直線與曲線相交于兩點,設(shè)點,已知,求實數(shù)的值.
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【題目】設(shè)函數(shù)
(I)討論的單調(diào)性;
(II)若有兩個極值點和,記過點的直線的斜率為,問:是否存在,使得?若存在,求出的值,若不存在,請說明理由.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=4alnx﹣3x,且不等式f(x+1)≥4ax﹣3ex,在(0,+∞)上恒成立,則實數(shù)a的取值范圍( )
A.B.C.(﹣∞,0)D.(﹣∞,0]
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【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD中,△PAD為正三角形,AB∥CD,AB=2CD,∠BAD=90°,PA⊥CD,E為棱PB的中點
(1)求證:平面PAB⊥平面CDE;
(2)若AD=CD=2,求點P到平面ADE的距離.
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【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在(0,+∞)上的可導函數(shù),滿足f(1)=2,且,則不等式f(x)﹣e3﹣3x>1的解集為( 。
A.(0,1)B.(0,e)C.(1,+∞)D.(e,+∞)
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+1,g(x)=,若方程g[f(x)]-a=0(a>0)有6個實數(shù)根(互不相同),則實數(shù)a的取值范圍是______.
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【題目】在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且2ccosB=2a+b.
(1)求角C的大;
(2)若△ABC的面積等于,求ab的最小值.
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