【題目】下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（ ）
A.y=2x
B.y=
C.y=2
D.y=﹣x2

【答案】D
【解析】解：對于A，定義域為R，函數(shù)單調(diào)增，非奇非偶，不滿足題意；
對于B，定義域為[0，+∞），非奇非偶，不滿足題意；
對于C，定義域為[0，+∞），非奇非偶，不滿足題意；
對于D，滿足f（﹣x）=f（x），函數(shù)為偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減，滿足題意，
故選D．
【考點精析】掌握函數(shù)單調(diào)性的判斷方法和函數(shù)的奇偶性是解答本題的根本，需要知道單調(diào)性的判定法：①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大小；③作差比較或作商比較；偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圖象（折線OEFPMN）描述了某汽車在行駛過程中速度與時間的函數(shù)關(guān)系，下列說法中錯誤的是（ ）
A.第3分時汽車的速度是40千米/時
B.第12分時汽車的速度是0千米/時
C.從第3分到第6分，汽車行駛了120千米
D.從第9分到第12分，汽車的速度從60千米/時減少到0千米/時

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與軸的正半軸重合，圓的極坐標方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（Ⅰ）若， 是直線與軸的交點， 是圓上一動點，求的最大值；

（Ⅱ）若直線被圓截得的弦長等于圓的半徑倍，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

（Ⅰ）若，求的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若有最大值3，求的值；（Ⅲ）若的值域是，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）=x2|x﹣a|（a∈R）．21世紀教育網(wǎng)
（1）判定f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）當(dāng)a≠0時，是否存在一點M（t，0），使f（x）的圖象關(guān)于點M對稱，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知全集為實數(shù)集R，集合A={x|y= + }，B={x|log2x＞1}．
（1）分別求A∩B，（RB）∪A；
（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若CA，求實數(shù)a的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：f（x）=lg（ax﹣bx）（a＞1＞b＞0）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）在其定義域內(nèi)的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若曲線在處的切線與直線垂直，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）求證： 恒成立的充要條件是．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

設(shè)函數(shù)

（Ⅰ）若是函數(shù)的極值點，1和是的兩個不同零點，且

且，求的值；

（Ⅱ）若對任意, 都存在（ 為自然對數(shù)的底數(shù)），使得

成立，求實數(shù)的取值范圍.

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