精英家教網(wǎng)如圖，平行六面體ABCD-A1B1C1D1，若ABCD是邊長為2的正方形，AA1=1，∠A1AD=∠A1AB=60°，則BD1的長為
 
．
分析：由于平行六面體ABCD-A′B′C′D′的棱長都為1，底面ABCD為正方形，且AA′和AB與AD的夾角都等于60°，可以推出BB′⊥BD，求出BD 即可求解結(jié)果．
解答：解：平行六面體ABCD-A′B′C′D′的棱長都為1，底面ABCD為正方形，
且AA′和AB與AD的夾角都等于60°，那么AA′在底面ABCD上的射影垂直BD，
即BB′D′D是矩形，DB=
2
，所以對角線BD′=3
故答案為：3
點評：本題考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征，考查三垂線定理，解答關(guān)鍵是利用線面位置關(guān)系得到BB′D′D是矩形，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，平行六面體ANCD-EFGH中，棱AB，AD，AE的長分別為3，4，5，∠EAD=∠EAB=∠DAB=120°，則AG的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AD=1，底面ABCD是矩形，頂點D1在底面ABCD上的射影O恰好是CD的中點．
（I）求證：BO⊥AD1；
（II）若二面角D1-AB-D的大小為60°，求AD1與底面ABCD所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°，
（1）當AA1=3，AB=2，AD=2，求AC1的長；
（2）當?shù)酌鍭BCD是菱形時，求證：CC1⊥BD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆湖北省武漢市高二下期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

題滿分12分）

.如圖，平行六面體ABCD－A1B1C1D1中，∠BAD＝∠BAA1＝∠DAA1＝60°，

（1）當AA1＝3，AB＝2，AD＝2，求AC1的長；

（2）當?shù)酌鍭BCD是菱形時，求證：

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)三校聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，平行六面體ANCD-EFGH中，棱AB，AD，AE的長分別為3，4，5，∠EAD=∠EAB=∠DAB=120°，則AG的長為    ．

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