19．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x-2）=-f（x），則f（2006）的值為（　�。�
A．2006B．1003C．0D．不確定

分析 求出函數(shù)的周期，然后化簡所求表達(dá)式，利用函數(shù)的奇偶性求解即可．

解答 解：定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x-2）=-f（x），
可得f（x-4）=-f（x-2）=f（x），即f（x+4）=f（x），
可得函數(shù)的周期為4．
f（2006）=f（4×501+2）=f（2），因?yàn)閒（-2）=-f（2），x=0時(shí)，f（0-2）=-f（0）=0，
∴f（2006）=f（2）=-f（-2）=0．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查抽象函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的周期性以及函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．方程sin（x-2π）=lgx的實(shí)根有（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．無窮多個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域?yàn)閇0，+∞），若關(guān)于x的不等式f（x）＜m的解集為（c，c+2$\sqrt{2}$）．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若x＞1，y＞0，x+y=m，求$\frac{1}{x-1}$+$\frac{2}{y}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)P1（x1，y1）、P2（x2，y2），稱d（P1，P2）=max{|x1-x2|，|y1-y2|}（其中max{a，b}表示a、b中的較大數(shù)）為P1、P2兩點(diǎn)的“切比雪夫距離”；
（1）若P（3，1）、Q為直線y=2x-1上的動(dòng)點(diǎn)，求P，Q兩點(diǎn)的“切比雪夫距離”的最小值；
（2）定點(diǎn)C（x0，y0），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足d（C，P）=r（r＞0），請求出P點(diǎn)所在的曲線所圍成圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-1（x≤0）\\ 2x（x＞0）\end{array}$，若f（x）=8，則x的值為（　�。�
A．x=3或4B．x=±3或4C．x=-3或4D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某市場經(jīng)營一批進(jìn)價(jià)為300元/件的商品，在市場試銷中發(fā)現(xiàn)，此商品的日銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)的關(guān)系，且銷售單價(jià)為300元時(shí)，銷售量是60件；銷售單價(jià)為400元時(shí)，銷售量是50件．
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）；
（2）設(shè)經(jīng)營此商品的日銷售利潤為w元，根據(jù)上述關(guān)系，寫出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出銷售單價(jià)x為多少元時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤？最大日銷售利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．化簡$\sqrt{{{（π-4）}^2}}+\root{3}{{{{（π-5）}^3}}}$的結(jié)果是（　�。�
A．2π-9B．9-2πC．-1D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．為了了解某同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，對他的6次數(shù)學(xué)測試成績（滿分100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，作出的莖葉圖如圖所示，則該同學(xué)數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)為84．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列命題中真命題是（　�。�
A．若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$互為負(fù)向量，則$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=0B．若 $\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$
C．若k為實(shí)數(shù)且k$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$，則k=0或$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$D．若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$上的投影為|$\overrightarrow{a}$|

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