9．方程sin（x-2π）=lgx的實根有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．無窮多個

分析 方程sin（x-2π）=lgx根的個數(shù)，即函數(shù)y=sinx的圖象與y=lgx圖象交點的個數(shù)根的個數(shù)，數(shù)形結(jié)合可得答案．

解答 解：方程sin（x-2π）=lgx根的個數(shù)，
等于sinx=lgx根的個數(shù)，
即函數(shù)y=sinx的圖象與y=lgx圖象交點的個數(shù)根的個數(shù)，
在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=sinx的圖象與y=lgx圖象如下圖所示：

由圖可得：兩函數(shù)圖象共有3個交點，
故原方程有三個實根，
故選：C．

點評 本題主要考查了對數(shù)函數(shù)與正弦函數(shù)的圖象的應(yīng)用，方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化的思想，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，平面ABC∩平面FBC，其中GH∥DE，求證：GH∥BC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若集合${M}=\left\{{y\left|{y=\frac{1}{x^2}}\right.}\right\}$，${N}=\left\{{x\left|{y=\sqrt{x-2}}\right.}\right\}$，那么 M∩N=（　�。�
A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（2，+∞）D．[2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知集合A={x|x＜-3或x＞4}，B={x|x≥m}．若A∩B={x|x＞4}，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-4，3）B．[-3，4]C．（-3，4）D．（一∞，4]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在空間四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB⊥BD，AC=2，AB=BD=1，AC與BD所成的角為60°，則CD=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知點P（x，-12）是角θ終邊上一點且$cosθ=-\frac{5}{13}$，則x=-5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$），f（x）的部分圖象如圖示，則關(guān)于y=f（x）錯誤的是（　�。�
A．最小正周期為π
B．向右平移$\frac{π}{6}$個單位得到函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）
C．在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的值域為[-$\frac{1}{2}，\frac{1}{2}$]
D．向左平移$\frac{π}{6}$個單位得到的圖象關(guān)于y軸對稱

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知數(shù)列{an}中，a1=3，a2=5，且對于任意的大于2的正整數(shù)n，有an=an-1-an-2，則a2015=-5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x-2）=-f（x），則f（2006）的值為（　�。�
A．2006B．1003C．0D．不確定

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案