若
4sinα-2cosα5cosα+3sinα
=10，則tanα的值為
-2
-2
．
分析：已知等式左邊分子分母除以cosα，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系變形后，整理即可求出tanα的值．
解答：解：∵
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
=
4tanα-2
5+3tanα
=10，
∴tanα=-2．
故答案為：-2
點評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）化簡f(α)=
sin(
π
2
-α)cos(2π-α)tan(-α+3π)
tan(π+α)sin(
π
2
+α)
．
（2）若tanα=3，求
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=3，
計算（Ⅰ）
4sinα-2cosα5cosα+3sinα
；  
 （Ⅱ）（sinα+cosα）2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角α的頂點與直角坐標系的原點重合，始邊在x軸的正半軸上，終邊經(jīng)過點P（1，2）．
（I）求tan（π-α）的值；
（II）求
4sinα-2cosα5cosα-3sinα
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
=10，則tanα的值為______．

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