20．設(shè)不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+2y≥4}\\{2x+y≤4}\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域?yàn)镈，則區(qū)域D的面積為$\frac{4}{3}$．

分析 由約束條件作出可行域，聯(lián)立方程組求出B的橫坐標(biāo)，代入三角形面積公式得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+2y≥4}\\{2x+y≤4}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

由圖可得：A（0，2），C（0，4），
聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=4}\\{x+2y=4}\end{array}\right.$，得B（$\frac{4}{3}，\frac{4}{3}$），
∴區(qū)域D的面積為$\frac{1}{2}×2×\frac{4}{3}=\frac{4}{3}$．
故答案為：$\frac{4}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2x-1}{x}$．
①判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
②判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性，并證明；
③若x∈[3，5]，求f（x）的值域．

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11．已知集合A={x|ax-1=0}，B={x|1＜log2x≤2，x∈N}，且A∩B=A，則a的所有可能值組成的集合是（　�。�
A．∅B．{$\frac{1}{3}$}C．{$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$}D．{$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，0}

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8．若集合P={2，3，4，5，6}，Q={3，5，7}，若M=P∩Q，則M的子集個(gè)數(shù)為4．

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15．不等式-3x2+2x+8＞0的解集為（-$\frac{4}{3}$，2）．

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5．已知集合A={x|x-1|≤2}，集合B={x|log${\;}_{\frac{1}{2}}$x＞1}．
（Ⅰ）A∪B；
（Ⅱ）求∁R（A∩B）．

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12．某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)，五名男生的成績(jī)分別為86，94，88，92，90，五名女生的成績(jī)分別為88，93，93，88，93．下列說法一定正確的是（　�。�
A．這種抽樣方法是一種分層抽樣
B．這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣
C．這五名男生成績(jī)的方差大于這五名女生成績(jī)的方差
D．該班級(jí)男生成績(jī)的平均數(shù)小于該班女生成績(jī)的平均數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列說法不正確的是（　�。�
A．頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形的高就是該組的頻率
B．頻率分布直方圖中各個(gè)小矩形的面積之和等于1
C．頻率分布直方圖中各個(gè)小矩形的寬一樣大
D．頻率分布直方圖能直觀地表明樣本數(shù)據(jù)的分布情況

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10．已知函數(shù)f（x）=ln（ax+$\frac{1}{2}$）+$\frac{2}{2x+1}$．
（1）若a＞0，且f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的最小值為1？若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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