【題目】在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)，a＞0）以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知直線l的極坐標(biāo)方程為 ．
（Ⅰ）設(shè)P是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)a=2時(shí)，求點(diǎn)P到直線l的距離的最小值；
（Ⅱ）若曲線C上的所有點(diǎn)均在直線l的右下方，求a的取值范圍．

【答案】解：（Ⅰ）由 ，得 ，
化成直角坐標(biāo)方程，得 ，即直線l的方程為x﹣y+4=0．
依題意，設(shè)P（2cost，2sint），則P到直線l的距離 ，
當(dāng) ，即 時(shí)， ．
故點(diǎn)P到直線l的距離的最小值為 ．
（Ⅱ）∵曲線C上的所有點(diǎn)均在直線l的右下方，∴對(duì)t∈R，有acost﹣2sint+4＞0恒成立，
即 （其中 ）恒成立，∴ ，又a＞0，解得 ，
故a的取值范圍為 ．
【解析】（Ⅰ）求出直線的普通方程，設(shè)P（2cost，2sint），則P到直線l的距離 ，即可求點(diǎn)P到直線l的距離的最小值；
（Ⅱ）若曲線C上的所有點(diǎn)均在直線l的右下方，則對(duì)t∈R，有acost﹣2sint+4＞0恒成立，即 （其中 ）恒成立，即可求a的取值范圍．

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【題目】函數(shù)y=﹣sin（ωx+φ）（ω＞0，φ∈（﹣ ， ））的一條對(duì)稱軸為x= ，一個(gè)對(duì)稱中心為（ ，0），在區(qū)間[0， ]上單調(diào)．
（1）求ω，φ的值；
（2）用描點(diǎn)法作出y=sin（ωx+φ）在[0，π]上的圖象．

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【題目】在等腰直角△ABC中，AC=BC，D在AB邊上且滿足： ，若∠ACD=60°，則t的值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知橢圓C： 的一個(gè)焦點(diǎn)為F（3，0），其左頂點(diǎn)A在圓O：x2+y2=12上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l：x=my+3（m≠0）交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)N關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為N1（點(diǎn)N1與點(diǎn)M不重合），且直線N1M與x軸的交于點(diǎn)P，試問△PMN的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 已知a1=9，a2為整數(shù)，且Sn≤S5 ．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列 的前n項(xiàng)和為Tn ， 求證： ．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，已知橢圓 的離心率為 ，C為橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)．

（1）若點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，求a，b的值；
（2）設(shè)A為橢圓的左頂點(diǎn)，B為橢圓上一點(diǎn)，且 ，求直線AB的斜率．

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【題目】《九章算術(shù)》之后，人們學(xué)會(huì)了用數(shù)列的知識(shí)來(lái)解決問題．公元5世紀(jì)中國(guó)古代內(nèi)容豐富的數(shù)學(xué)著作《張丘建算經(jīng)》卷上有題為：“今有女善織，日益功疾，初日織五尺，今一月織九匹三丈．問日益幾何？”．利用這種思想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖如圖，若輸出的S值為九匹三丈（一匹=4丈，一丈=10尺），則框圖中d為（ ）

A.尺
B.尺
C.尺
D.尺

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}中， 的對(duì)稱軸為 ．
（1）試證明{2nan}是等差數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè){an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 求Sn ．

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【題目】已知函數(shù) （a∈R）
（1）討論f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）若對(duì)任意的正整數(shù)[﹣1，1）都有 成立，求a的取值范圍．

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