【題目】【2017衡陽第二次聯(lián)考】已知四棱錐中，底面為矩形， 底面， ， ， 為上一點(diǎn)， 為的中點(diǎn).

（1）在圖中作出平面與的交點(diǎn)，并指出點(diǎn)所在位置（不要求給出理由）；

（2）求平面將四棱錐分成上下兩部分的體積比.

【答案】（1）為中點(diǎn)，（2）

【解析】試題分析：（1）由BC平行AD，可由線面平行判定定理得BC平行平面ADM ，再由線面平行性質(zhì)定理得BC平行MN，而M為PC中點(diǎn),因此為中點(diǎn)，（2）上部分為四棱錐，下部分體積為大四棱錐減去上四棱錐：上部分四棱錐的高為AD，大四棱錐的高為PA，再根據(jù)棱錐體積公式得四棱錐的體積，而四棱錐的體積，進(jìn)而可得比值

試題解析：解：（1）為中點(diǎn)，截面如圖所示.

（2）因?yàn)?/span>是的中位線， ，所以，且，

所以梯形的面積為，

點(diǎn)到截面的距離為到直線的距離，

所以四棱錐的體積，

而四棱錐的體積，

所以四棱錐被截下部分體積，

故上，下兩部分體積比.

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【題目】已知函數(shù)， ．

（Ⅰ）當(dāng)時，求證：過點(diǎn)有三條直線與曲線相切；

（Ⅱ）當(dāng)時， ，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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【題目】從裝有個紅球和個黒球的口袋內(nèi)任取個球，那么互斥而不對立的兩個事件是（ ）
A.至少有一個黒球與都是黒球
B.至少有一個黑球與都是紅球
C.至少有一個黒球與至少有個紅球
D.恰有個黒球與恰有個黒球

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【題目】一個總體中含有4個個體，從中抽取一個容量為2的樣本，說明為什么在抽取過程中每個個體被抽取的概率都相等

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（Ⅰ）若是定義域內(nèi)的增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若方程有3個不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=2ax﹣2，g（x）=a（x﹣2a）（x+2﹣a），a∈R且a≠0．
（1）若{x|f（x）g（x）=0}={1，2}，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若{x|f（x）＜0或g（x）＜0}=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（ ）
A.y=
B.y=1﹣x
C.y=x2﹣x
D.y=1﹣x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)若有唯一解,求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）證明：當(dāng)時，

（附： ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是平行四邊形，側(cè)面是邊長為2的正三角形， , .

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）設(shè)是棱上的點(diǎn)，當(dāng)平面時，求二面角的余弦值.

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