求不等式組表示的平面區(qū)域的面積.

 

【答案】

36.

【解析】

試題分析：不等式x－y＋6≥0表示直線x－y＋6＝0上及右下方的點(diǎn)的集合，x＋y≥0表示直線x＋y＝0上及右上方的點(diǎn)的集合，x≤3表示直線x＝3上及左方的點(diǎn)的集合，所以不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示.

因此其區(qū)域面積也就是△ABC的面積.

容易求得B點(diǎn)坐標(biāo)為(3，－3)，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，9），A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，3）。故BC=12，點(diǎn)A到直線BC的距離為6.

∴S△ABC＝×12×6=36.

故原不等式組表示的平面區(qū)域的面積等于36.

考點(diǎn)：本題主要考查二元一次方程組表示的平面區(qū)域、三角形面積計(jì)算。

點(diǎn)評(píng)：解題過程中，準(zhǔn)確畫出平面區(qū)域，進(jìn)一步根據(jù)圖形特點(diǎn)計(jì)算面積。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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