7．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤a}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，若z=2x+y的最大值為3，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．1B．2C．-1D．-$\frac{1}{2}$

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，根據(jù)z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合即可得到a的值．

解答 解：不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤a}\\{y≥-1}\end{array}\right.$對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，則由圖象可知當直線y=-2x+z經(jīng)過點A時直線y=-2x+z的截距最大，
此時z最大，為2x+y=16
由$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=3}\\{y=-1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$，即A（2，-1），
此時點A在x+y=a，
即2-1=a，
解得a=1，
故選：A．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，根據(jù)z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{4}$，1），$\overrightarrow{n}$=（cos$\frac{x}{4}$，${cos}^{2}\frac{x}{4}$），f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$．
（I）求f（x）的最大值，并求此時x的值；
（Ⅱ）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，滿足f（B）=$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$，a=2，c=3，求sinA的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知全集U={x|-1＜x＜3}，集合A={x|x2-3x＜0}，則∁UA=（　�。�
A．{x|-1＜x≤0}B．{x|-1＜x＜3}C．{x|0＜x＜3}D．{x|x≤0或x≥3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．甲、乙兩廠生產(chǎn)的一批零件尺寸服從N（5，0.12），如果零件尺寸在（μ-3σ，μ+3σ）以外，我們就有理由認為生產(chǎn)中可能出現(xiàn)了異常情況．現(xiàn)從甲、乙兩廠各抽取10件零件檢測，尺寸如莖葉圖所示：則以下判斷正確的是（　�。�
A．甲、乙兩廠生產(chǎn)都出現(xiàn)異常B．甲、乙兩廠生產(chǎn)都正常
C．甲廠生產(chǎn)正常，乙廠出現(xiàn)異常D．甲廠生產(chǎn)出現(xiàn)異常，乙廠正常

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．設(shè)a＞0且a≠l，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x+1}-2，x≤0}\\{g（x），x＞0}\end{array}\right.$為奇函數(shù)，則a=2，g（f（2））=2-．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-2|
（Ⅰ）求f（x）的最小值，并求出f（x）取最小值時x的取值范圍；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤a（x+1）的解集為空集，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．為了了解學(xué)生參加體育鍛煉的情況，現(xiàn)抽取了n名學(xué)生進行調(diào)查，結(jié)果顯示這些學(xué)生每月的鍛煉時間（單位：小時）都在[10，50]，其中鍛煉時間在[30，50]的學(xué)生有134人，頻率分布直方圖如圖所示，則n=（　�。�
A．150B．160C．180D．200

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知點C是線段AB上一點，$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{CB}$，$\frac{\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MC}}{|\overrightarrow{MA}|}$=$\frac{\overrightarrow{MB}•\overrightarrow{MC}}{|\overrightarrow{MB}|}$，則$\frac{\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}}{|AB{|}^{2}}$的最小值為-$\frac{2}{9}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，若A=44°，a=18，b=24，則此三角形解的情況為（　　）
A．無解B．一解C．兩解D．不能確定

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案