Question

15．甲、乙兩廠生產(chǎn)的一批零件尺寸服從N（5，0.1²），如果零件尺寸在（μ-3σ，μ+3σ）以外，我們就有理由認(rèn)為生產(chǎn)中可能出現(xiàn)了異常情況．現(xiàn)從甲、乙兩廠各抽取10件零件檢測(cè)，尺寸如莖葉圖所示：則以下判斷正確的是（　�。�

• A． 甲、乙兩廠生產(chǎn)都出現(xiàn)異常
• B． 甲、乙兩廠生產(chǎn)都正常
• C． 甲廠生產(chǎn)正常，乙廠出現(xiàn)異常
• D． 甲廠生產(chǎn)出現(xiàn)異常，乙廠正常

Answer 1

分析 根據(jù)生產(chǎn)的零件符合正態(tài)分布，根據(jù)3σ原則，寫(xiě)出零件尺寸所在的范圍，把所得的范圍，同所給數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，得到結(jié)論．

解答 解：∵零件尺寸服從N（5，0.1²）
根據(jù)3σ原則，
∴在5+3×0.1=5.3與5-3×0.1=4.7之外時(shí)為異常，
甲中出現(xiàn)了4.68＜4.7，
∴甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品異常，乙廠正常，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，是一個(gè)基礎(chǔ)題，這種題目運(yùn)算量不大，一旦出現(xiàn)是必得分題目．