設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Tn=
S1+S2+…+Sn
n
，稱Tn為數(shù)列a1，a2，…an的“理想數(shù)”，已知數(shù)列a1，a2，…a500的“理想數(shù)”為2004，那么數(shù)列2，a1，a2，…a500的“理想數(shù)”為（　�。�
分析：先根據(jù)已知求出T500的值，再設出新的理想數(shù)為Tx，列出式子，把得數(shù)代入，即可求出結果．
解答：解：∵Tn=
S1+S2+…+Sn
n
，
∴n×Tn=（S1+S2+…+Sn）
∵T500=2004，
設新的理想數(shù)為Tx，
501×Tx=2×501+500×T500，
Tx=（2×501+500×T500）÷501
=2+500×4=2002．
故選C
點評：本題為信息題，解題的關鍵是掌握“理想數(shù)”這個新概念，找出其中的規(guī)律，再根據(jù)新概念對要求的式子進行變形整理即可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，且Sn=3n+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=an（2n-1），求數(shù)列{bn}的前n項的和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列an的前n項的和為Sn，a1=
3
2
，Sn=2an+1-3．
（1）求a2，a3；
（2）求數(shù)列an的通項公式；
（3）設bn=(2log
3
2
an+1)•an，求數(shù)列bn的前n項的和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和Sn=2an+
3
2
×（-1）n-
1
2
，n∈N*．
（Ⅰ）求an和an-1的關系式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）證明：
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜
10
9
，n∈N*．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式組
x≥0
y≥0
nx+y≤4n
所表示的平面區(qū)域為Dn，若Dn內(nèi)的整點（整點即橫坐標和縱坐標均為整數(shù)的點）個數(shù)為an（n∈N*）
（1）寫出an+1與an的關系（只需給出結果，不需要過程），
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設數(shù)列an的前n項和為Sn且Tn=
Sn
5•2n
，若對一切的正整數(shù)n，總有Tn≤m成立，求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•鄭州一模）設數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n-1，則
S4
a3
的值為（　�。�

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