計算
（1）log2[log3(log5125)]
（2）(2a
2
3
b
1
2
)(-6a
1
2
b
1
3
)÷(-3a
1
6
b
5
6
)
分析：首先對于（1）log2[log3(log5125)]可以由里到外化簡，把log1255=3代入化簡即可．
對于式子（2）(2a
2
3
b
1
2
)(-6a
1
2
b
1
3
)÷(-3a
1
6
b
5
6
)，看似復雜實際是有理數(shù)指數(shù)冪的簡單乘法除法計算，化簡即可得到答案．
解答：解：（1）對于式子log2[log3(log5125)]，需要一步一步求解，
因為：log5125=3，故原式=log2（log33）=log21=0．
故答案為0．
（2）對式子(2a
2
3
b
1
2
)(-6a
1
2
b
1
3
)÷(-3a
1
6
b
5
6
)=2×(-6)÷(-3)(a
2
3
a
1
2
÷a
1
6
)(b
1
2
b
1
3
÷b
5
6
)=4a
故答案為4a．
點評：此題主要考查對數(shù)函數(shù)的運算和有理數(shù)指數(shù)冪的化簡問題，式子看似復雜只需要一步一步化簡即可得到答案，屬于基礎題．
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計算：（1）log2.56.25+lg0.01+ln
e
+2 1+log23；
（2）已知α為第二象限角，且sinα=
15
4
，求
sin(π-α)
sin(α+
π
2
)+cos2α+1
的值．

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計算
（1）log2[log3(log5125)]
（2）(2a
2
3
b
1
2
)(-6a
1
2
b
1
3
)÷(-3a
1
6
b
5
6
)

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