17．已知p：x2-8x-20≤0，q：（x-1+m）（x-1-m）≤0，（m＞0），若q是p的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

分析 結合一元二次不等式的解法，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷．

解答 解：由x2-8x-20≤0，得-2≤x≤10，即p：{x|-2≤x≤10}．
因為q是p的必要不充分條件，
所以{x|-2≤x≤10}?{x|1-m≤x≤1+m，m＞0}，
則$\left\{\begin{array}{l}{1-m≤-2}\\{1+m≥10}\end{array}\right.$，
解得m≥9，

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的應用，利用一元二次不等式的解法先化簡p是解決本題的關鍵．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．求下列函數(shù)的定義域
（1）f（x）=$\frac{{\sqrt{x+1}}}{x-2}$；
（2）f（x）=$\sqrt{1-{{（\frac{1}{3}）}^x}}$；
（3）f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{{{log}_2}（x-1）}}}$．

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8．已知在△ABC中，角A，B，C的對邊是a，b，c，若A：B：C=1：2：3，則a：b：c=（　　）
A．1：2：3B．$1：\sqrt{2}：\sqrt{3}$C．$1：\sqrt{3}：2$D．$2：\sqrt{3}：4$

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5．已知函數(shù)f（x）=2x-$\frac{1}{2^x}$（x∈R）．
（1）討論f（x）的奇偶性；
（2）若2xf（2x）+mf（x）≥0對任意的x∈[0，+∞）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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12．若方程$\frac{x^2}{k}$+$\frac{y^2}{k-3}$=1表示雙曲線，則實數(shù)k的取值范圍為0＜k＜3．

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2．若α是第三象限角，則180°-α是第四象限角．

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9．已知平面α的一個法向量$\overrightarrow n$=（2，1，2），點A（-2，3，0）在α內，則P（1，1，4）到α的距離為（　　）
A．10B．4C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{10}{3}$

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8．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=$\sqrt{3}$，BC=1，P為△ABC內一點，∠BPC=90°．
（Ⅰ）若PB=$\frac{1}{2}$，求PA；
（Ⅱ）若∠APB=150°，設∠PBA=α，求tan2α值．

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9．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x+3y≥4\\ 3x+y≤4\end{array}\right.$，則z=2x-y的最大值是1．

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