Question

設(shè)α：0≤x≤1，β：m≤x≤2m+5，若α是β的充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專(zhuān)題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：根據(jù)充分條件和必要條件的關(guān)系轉(zhuǎn)化為不等式之間的關(guān)系，進(jìn)行判斷即可．

解答： 解：∵α：0≤x≤1，β：m≤x≤2m+5，
∴α是β的充分條件，
則

m≤2m+5 m≤0 2m+5≥1

，
即

m≤5 m≤0 m≥-2

，
解得-2≤m≤0，
故答案為：[-2，0]．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，根據(jù)充分條件和必要條件的關(guān)系轉(zhuǎn)化為不等式之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．