Question

設(shè)A為圓周上一定點，在圓周上等可能地任取一點與A連接，則弦長超過半徑的概率為（　�。�

• A、

  1

  2

• B、

  1

  3

• C、

  3

  4

• D、

  2

  3

Answer 1

考點：幾何概型

專題：概率與統(tǒng)計

分析：根據(jù)已知中A是圓上固定的一定點，在圓上其他位置任取一點B，連接A、B兩點，它是一條弦，我們求出B點位置所有基本事件對應(yīng)的弧長，及滿足條件AB長大于半徑的基本事件對應(yīng)的弧長，代入幾何概型概率計算公式，即可得到答案．

解答： 解：在圓上其他位置任取一點B，設(shè)圓半徑為R，
則B點位置所有情況對應(yīng)的弧長為圓的周長2πR，
其中滿足條件AB的長度大于等于半徑長度的對應(yīng)的弧長為

2

3

•2πR，
則AB弦的長度大于等于半徑長度的概率P=

2 3 •2πrR

2πR

=

2

3

；
故選D．

點評：本題考查的知識點是幾何概型，其中根據(jù)已知條件計算出所有基本事件對應(yīng)的幾何量及滿足條件的基本事件對應(yīng)的幾何量是解答的關(guān)