（2013•東城區(qū)模擬）已知復(fù)數(shù)z=（a2-1）+（a-2）i（a∈R），則“a=1”是“z為純虛數(shù)”的（　�。�
分析：當(dāng)a=1時(shí)，復(fù)數(shù)z=（a2-1）+（a-2）i=-i，是一個(gè)純虛數(shù)；當(dāng)z為純虛數(shù)時(shí)，a=±1，不能推出a=1．
解答：解：當(dāng)a=1時(shí)，復(fù)數(shù)z=（a2-1）+（a-2）i=-i，是一個(gè)純虛數(shù)．
當(dāng)復(fù)數(shù)z=（a2-1）+（a-2）i=-i是一個(gè)純虛數(shù)時(shí)，a2-1=0 且a-2≠0，a=±1，故不能退出a=1．
故“a=1”是“z為純虛數(shù)”的充分非必要條件，故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，充分條件、必要條件的定義，是一道基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•東城區(qū)二模）如圖，△BCD是等邊三角形，AB=AD，∠BAD=90°，M，N，G分別是BD，BC，AB的中點(diǎn)，將△BCD沿BD折疊到△BC′D的位置，使得AD⊥C′B．
（1）求證：平面GNM∥平面ADC′；
（2）求證：C′A⊥平面ABD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•東城區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=lnx+
a
x
（a＞0）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）如果P（x0，y0）是曲線y=f（x）上的任意一點(diǎn)，若以P（x0，y0）為切點(diǎn)的切線的斜率k≤
1
2
恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值；
（3）討論關(guān)于x的方程f（x）=
x3+2(bx+a)
2x
-
1
2
的實(shí)根情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•東城區(qū)二模）f（x）=
-
2
x
 ，   x＜0
3+log2x ，  x＞0
，則f（f（-1））等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•東城區(qū)二模）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以斷定函數(shù)f（x）=lnx-
3
x
的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　�。�
x 1 2 e 3 5
lnx 0 0.69 1 1.10 1.61
3
x
 3 1.5 1.10 1 0.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•東城區(qū)二模）對(duì)定義域的任意x，若有f(x)=-f(
1
x
)的函數(shù)，我們稱為滿足“翻負(fù)”變換的函數(shù)，下列函數(shù)：
①y=x-
1
x
，
②y=logax+1，
③y=
x，0＜x＜1
0，x=1
-
1
x
，x＞1

其中滿足“翻負(fù)”變換的函數(shù)是
①③
①③
． （寫出所有滿足條件的函數(shù)的序號(hào)）

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