在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，BC=2
2
，D是AB的中點，則
CB
•
CD
=
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：將
CB
，
CD
分別用
CA
和
AB
表示，利用向量的數(shù)量積的定義解答．
解答： 解：因為三角形ABC為等腰直角三角形，∠A=90°，BC=2
2
，D是AB的中點，所以AC=AB=2，
所以
CB
•
CD
=（
CA
+
AB
)(
CA
+
AD
)（
CA
+
AD
）=
CA
2+
CA
•
AD
+
AB
•
CA
+
AB
•
AD
=4+0+0+2=6；
故答案為：6．
點評：本題考查了向量的三角形法則以及向量數(shù)量積的運算，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有以下命題：
①被3除余2的數(shù)組成一個集合         
②|x-1|+|x+2|＜3的解集為∅
③{(x，y)|
y+1
x-1
=1}={（x，y）|y=x-2}
④任何一個集合至少有兩個子集
其中正確命題的序號是
 
（把你認為正確的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，曲線E：ρsin2θ=2cosθ，過點A（5，α）（α為銳角且tanα=
3
4
）作平行于θ=
π
4
（ρ∈R）的直線l，且l與曲線E分別交于B，C兩點．
（1）以極點為原點，極軸為x軸的正半軸，取與極坐標相同單位長度，建立平面直角坐標系，寫出曲線E與直線l的普通方程；
（2）求BC的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線a∥b，且a?平面α，則b與平面α的關系為（　�。�
A、平行B、垂直
C、平行或在平面內D、在平面內

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式組
x-y+1≥0
x+y-2≤0
y≥0
，所表示的平面區(qū)域面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果二次函數(shù)y=x2+mx+n有兩個不同的零點-2和4，則m、n的值是（　　）
A、m=2，n=8
B、m=2，n=-8
C、m=-2，n=8
D、m=-2，n=-8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
mx+n
x2+2
（m≠0）是定義在R上的奇函數(shù)，
（1）若m＞0，求f（x）在（-m，m）上遞增的充要條件；
（2）若f（x）≤sinθcosθ+cos2x+
2
-
1
2
對任意的實數(shù)θ和正實數(shù)x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=R，不等式
x+4
3-x
≥0的解集A，則∁UA=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果f：a→b，稱b是a的象，a是b的原象．給定映射f：（x，y）→（
1
xy+6y2
，x2+y3），則點（6，-3）的象為（　　）
A、（
1
6
，9）
B、（-
1
6
，9）
C、（-
1
6
，9）或（
1
6
，9）
D、（6，-3）或（3，1）

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