函數(shù)f（x）定義域為R+，對任意x，y∈R+都有f（xy）=f（x）+f（y），又f（8）=3，則f（2）=
 
．
考點：抽象函數(shù)及其應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）定義域為R+，對任意x，y∈R+都有f（xy）=f（x）+f（y），可把f（8）逐步變形，最后用f（2）表示，就可求出f（2）的值．
解答： 解：∵函數(shù)f（x），對任意x，y∈R+都有f（xy）=f（x）+f（y），
∴f（8）=f（2）+f（4）=f（2）+f（2）+f（2）=3f（2）=3
∴f（2）=1
故答案為：1
點評：本題考查了抽象函數(shù)的性質(zhì)，做題時要善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點P（1，
2
）的直線l將圓（x-2）2+y2=4分成兩段弧，當劣弧所對的圓心角最小時，直線l的斜率k等于（　�。�
A、-
2
2
B、
2
2
C、-
1
2
D、
1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（3，-cos（ωx）），
b
=（sin（ωx），
3
），其中ω＞0，函數(shù)f（x）=
a
•
b
的最小正周期為π．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．且f（
A
2
）=
3
，
①求角A的大�。谇骉=sin2A+sin2B+sin2C的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）
3(-2)3
-（
1
3
）0+0.25 
1
2
×（
-1
2
）-4；       
（2）log48-log9
1
27
+log 
2
4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（x，y）的坐標滿足
x+y-4≤0
1≤x≤2
y≥0
，則z=x+2y的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為[0，1]，值域為[1，2]，則f（x+2）的定義域是
 
，值域是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有三個命題：
①“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；
②“若a＞b，則a2＞b2”的逆否命題；
③“若x≤-3，則x2+x-6＞0”的否命題．
其中真命題的個數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2015x+2014＜0}，B={x|log2x＜m}，若A⊆B，則整數(shù)m的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-3x3-5x+3，若f（a）+f（a-2）＞6，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、（-∞，1）
B、（-∞，3）
C、（1，+∞）
D、（3，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案