15．若直線x+y=0與圓x2+（y-a）2=1相切，則a的值為$±\sqrt{2}$．

分析 由直線x+y=0與圓x2+（y-a）2=1相切，得到圓心C（0，a）到直線x+y=0的距離等于半徑r=1，由此能求出a．

解答 解：∵直線x+y=0與圓x2+（y-a）2=1相切，
∴圓心C（0，a）到直線x+y=0的距離等于半徑r=1，
即d=$\frac{|0+a|}{\sqrt{1+1}}$=1，解得a=$±\sqrt{2}$．
故答案為：$±\sqrt{2}$．

點評 本題考查實數(shù)值的求法，涉及到直線方程、圓、直線與圓相切等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．甲、乙兩人對目標各射擊一次，甲命中目標的概率為$\frac{2}{3}$，乙命中目標的概率為$\frac{4}{5}$，若命中目標的人數(shù)為X，則D（X）等于（　�。�
A．$\frac{85}{225}$B．$\frac{86}{225}$C．$\frac{88}{225}$D．$\frac{89}{225}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若兩個非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=2|{\overrightarrow a}|$，則向量$\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow a-\overrightarrow b$的夾角是（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)$f（x）=\frac{lnx+k}{e^x}$（其中k∈R，e是自然對數(shù)的底數(shù)），f'（x）為f（x）導(dǎo)函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)k=2時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）對任意x＞1，xexf'（x）+（2k-1）x＜1+k恒成立，求整數(shù)k的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在平面直角坐標系xOy中，已知點A（-1，0），B（1，2），直線l與AB平行．
（1）求直線l的斜率；
（2）已知圓C：x2+y2-4x=0與直線l相交于M，N兩點，且MN=AB，求直線l的方程；
（3）在（2）的圓C上是否存在點P，使得PA2+PB2=12？若存在，求點P的個數(shù)；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}中，a1=2，a2=3，其前n項和Sn滿足Sn+1+Sn-1=2Sn+1，其中n≥2，n∈N*．
（1）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并求其通項公式；
（2）設(shè)bn=an•2-n，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和．
①求Tn的表達式，并判斷Tn的單調(diào)性；
②求使Tn＞2的n的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在正四棱錐P-ABCD中，所有的棱長均為2，則側(cè)棱與底面ABCD所成的角和該四棱錐的體積分別為（　　）
A．45°，$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$B．30°，$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$C．60°，$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．75°，$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差為2，若數(shù)據(jù)ax1+b，ax2+b，…，axn+b的方差為6，則a的值為±$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知數(shù)列{an}的前n和為Sn，a1=1，當(dāng)n≥2時，an+2Sn-1=n，則S2017=（　�。�
A．1006B．1007C．1008D．1009

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案