【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，若c（acosB﹣ b）=a2﹣b2 ．
（1）求角A；
（2）若a= ，求c﹣b的取值范圍．

【答案】
（1）解：由 ， ，

得a2+c2﹣b2﹣bc=2a2﹣2b2，

∴a2=b2+c2﹣bc，

∵a2=b2+c2﹣2bccosA，

∴ ，

∵角A為三角形內(nèi)角，

∴ ；


（2）解：∵ ，

∴b=2sinB，c=2sinC，

∴ ，

∵ ，

∴ ，

∴ ，

∴c﹣b∈（﹣1，1）．


【解析】1、由已知根據(jù)余弦定理可得cosA的值，即得 A。
2、利用正弦定理可求出cb=2sinc2sin，根據(jù)三角形內(nèi)角和為，利用誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化為sin(A+B)2sinB，再利用兩角和差的正弦公式轉(zhuǎn)化為
2 s i n ( B ) ，根據(jù)已知角的取值范圍可得 s i n ( B )的取值范圍即得c﹣b的值。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一個科研小組有4位男組員和2位女組員，其中一位男組員和一位女組員不會英語，其他組員都會英語，現(xiàn)在要用抽簽的方法從中選出兩名組員組成一個科研攻關(guān)小組．
（Ⅰ）求組成攻關(guān)小組的成員是同性的概率；
（Ⅱ）求組成攻關(guān)小組的成員中有會英語的概率；
（Ⅲ）求組成攻關(guān)小組的成員中有會英語并且是異性的概率．

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【題目】如圖是某路段的一個檢測點對200輛汽車的車速進行檢測所得結(jié)果的頻率分布直方圖，則下列說法正確的是（ ）

A.平均數(shù)為62.5
B.中位數(shù)為62.5
C.眾數(shù)為60和70
D.以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列 的前 n 項和為 Sn ，且(3-m)Sn+2man=m+3() ，其中 m 為常數(shù)，且 .
①求證： 是等比數(shù)列；
②若數(shù)列 的公比為q=f(m) ，數(shù)列 {bn} 滿足 b1=a1 ， ，求證： 為等差數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點E為正方形ABCD邊CD上異于點C，D的動點，將△ADE沿AE翻折成△SAE，使得平面SAE⊥平面ABCE，則下列三個說法中正確的個數(shù)是（ ）
①存在點E使得直線SA⊥平面SBC
②平面SBC內(nèi)存在直線與SA平行
③平面ABCE內(nèi)存在直線與平面SAE平行．

A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義 為n個正數(shù)p1 ， p2 ， …，pn的“均倒數(shù)”．若已知正數(shù)數(shù)列{an}的前n項的“均倒數(shù)”為 ，又bn= ，則 + + +…+ =（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，滿足（2b﹣c）cosA=acosC．
（1）求角A；
（2）若 ，b+c=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且Sn=n（n+1），n∈N* ．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足： ，求數(shù)列{bn}的通項公式；
（3）令 ，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由代數(shù)式的乘法法則類比推導(dǎo)向量的數(shù)量積的運算法則：
①mn=nm類比得到ab=ba；
②（m+n）t=mt+nt類比得到（a+b）c=ac+bc；
③（mn）t=m（nt） 類比得到（ab）c=a（bc）；
④t≠0，mt=rtm=r類比得到p≠0，ap=bpa=b；
⑤|mn|=|m||n|類比得到|ab|=|a||b|；
⑥ = 類比得到 ．
以上式子中，類比得到的結(jié)論正確的序號是 ．

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