如圖所示，PA為⊙O的直徑，PC為⊙O的弦，過弧AC的中點H作PC的垂線交PC的延長線于點B．若HB=4，BC=2，則⊙O的直徑為（　�。�
A、10B、13C、15D、20
考點：與圓有關(guān)的比例線段
專題：直線與圓
分析：連接CH、HA、PH，由題意知CH=HA=
42+22
=2
5
，由△BCH∽△PHA，得到
CH
PA
=
BC
HA
，由此能求出⊙O的直徑．
解答： 解：連接CH、HA、PH，
由題意知CH=HA=
42+22
=2
5
，
∵點P、A、H、C共圓，
∴∠A+∠PCH=180°，
∵∠BCH+∠PCH=180°，
∴∠BCH=∠A
∵∠CBH=∠PHA=90°
∴△BCH∽△PHA
∴
CH
PA
=
BC
HA
，
∴PA=
CH•HA
BC
=
2
5
×2
5
2
=10．
∴⊙O的直徑為10．
故選：A．
點評：本題考查圓的直徑的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意三角相似的性質(zhì)的靈活運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列an=（-1）n•n，其前n項和為Sn，則Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）定義域為（-2，2），則f（
x
2
）+f（
2
x
）的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
，
c
滿足：|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
+
c
|=1，則
a
•
c
|
a
|
的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列求導運算正確的是（　�。�
A、（sinx）′=-cosx
B、（cosx）′=sinx
C、（
1
x
）′=-
1
x2
D、（2x）′=x•2x-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在拋物線y2=4x上有一點M，它到直線y=x的距離為4
2
，如果點M的坐標為（m，n）且m，n∈R+，則
m
2n
的值為（　　）
A、
1
2
B、1
C、
2
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我們把離心率為黃金比
5
-1
2
的橢圓稱之為“優(yōu)美橢圓”．設F1、F2是“優(yōu)美橢圓”C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，則橢圓C上滿足∠F1PF2=90°的點P的個數(shù)為（　�。�
A、0B、2
C、4D、以上答案均不正確

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下莖葉圖記錄了甲、乙兩名籃球運動員在以往幾場比賽中得分的情況，設甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為
.
x甲
，
.
x乙
，標準差分別為s甲，s乙，則（　　）
A、
.
x甲
＜
.
x乙
，s甲＜s乙
B、
.
x甲
＜
.
x乙
，s甲＞s乙
C、
.
x甲
＞
.
x乙
，s甲＞s乙
D、
.
x甲
＞
.
x乙
，s甲＜s乙

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

cos75°cos105°+sin75°sin105°的值是（　�。�
A、-1
B、-
3
2
C、
1
2
D、
3
2

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