【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．已知a＞b，a=5，c=6，sinB= ．
（Ⅰ）求b和sinA的值；
（Ⅱ）求sin（2A+ ）的值．

【答案】解：（Ⅰ）在△ABC中，∵a＞b，
故由sinB= ，可得cosB= ．
由已知及余弦定理，有 =13，
∴b= ．
由正弦定理 ，得sinA= ．
∴b= ，sinA= ；
（Ⅱ）由（Ⅰ）及a＜c，得cosA= ，∴sin2A=2sinAcosA= ，
cos2A=1﹣2sin2A=﹣ ．
故sin（2A+ ）= = ．
【解析】（Ⅰ）由已知結(jié)合同角三角函數(shù)基本關(guān)系式求得cosB，再由余弦定理求得b，利用正弦定理求得sinA；
（Ⅱ）由同角三角函數(shù)基本關(guān)系式求得cosA，再由倍角公式求得sin2A，cos2A，展開(kāi)兩角和的正弦得答案．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了兩角和與差的正弦公式和正弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握兩角和與差的正弦公式：；正弦定理:才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex+be﹣x ， （b∈R），函數(shù)g（x）=2asinx，（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若b=﹣1，f（x）＞g（x），x∈（0，π），求a取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知p:x2-6x+5≤0,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0).

(1)若m=2,且p∧q為真,求實(shí)數(shù)x的取值范圍;

(2)若p是q的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線C1的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系取相同的單位長(zhǎng)度，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=﹣2sin（θ+ ）．
（1）把曲線C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；
（2）求曲線C1與C2的交點(diǎn)M（ρ1 ， θ1）的極坐標(biāo)，其中ρ1≤0，0≤θ1＜2π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)圓的圓心在軸上，并且過(guò)兩點(diǎn).

(1)求圓的方程；

(2)設(shè)直線與圓交于兩點(diǎn)，那么以為直徑的圓能否經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，若能，請(qǐng)求出直線的方程；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓 + =1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，離心率為 ．已知A是拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，F(xiàn)到拋物線的準(zhǔn)線l的距離為 ．
（Ⅰ）求橢圓的方程和拋物線的方程；
（Ⅱ）設(shè)l上兩點(diǎn)P，Q關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，直線AP與橢圓相交于點(diǎn)B（B異于A），直線BQ與x軸相交于點(diǎn)D．若△APD的面積為 ，求直線AP的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線 =1（a＞0，b＞0）的右支與焦點(diǎn)為F的拋物線x2=2py（p＞0）交于A，B兩點(diǎn)，若|AF|+|BF|=4|OF|，則該雙曲線的漸近線方程為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB=4,BC=3,AD=5,∠DAB=∠ABC=90°,E是CD的中點(diǎn).

求證:CD⊥平面PAE.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（　�。�

A.2
B.
C.
D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案