【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線(xiàn) =1（a＞0，b＞0）的右支與焦點(diǎn)為F的拋物線(xiàn)x2=2py（p＞0）交于A，B兩點(diǎn)，若|AF|+|BF|=4|OF|，則該雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為 ．

【答案】y=± x
【解析】解：把x2=2py（p＞0）代入雙曲線(xiàn) =1（a＞0，b＞0），
可得：a2y2﹣2pb2y+a2b2=0，
∴yA+yB= ，
∵|AF|+|BF|=4|OF|，∴yA+yB+2× =4× ，
∴ =p，
∴ = ．
∴該雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為：y=± x．
故答案為：y=± x．
把x2=2py（p＞0）代入雙曲線(xiàn) =1（a＞0，b＞0），可得：a2y2﹣2pb2y+a2b2=0，利用根與系數(shù)的關(guān)系、拋物線(xiàn)的定義及其性質(zhì)即可得出．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，A1A⊥底面ABCD，四邊形ABCD為梯形，AD∥BC，且AD=2BC，過(guò)A1、C、D三點(diǎn)的平面記為α，BB1與α的交點(diǎn)為Q．

（1）證明：Q為BB1的中點(diǎn)；
（2）若AA1=4，CD=2，梯形ABCD的面積為6，∠ADC=60°，求平面α與底面ABCD所成銳二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱臺(tái)ABCD﹣A1B1C1D1中，平面BCC1B1⊥平面ABCD，四邊形ABCD為平行四邊形，四邊形BCC1B1為等腰梯形，BC=4，B1C1=C1C=2，AB=5，AC⊥BC．

（1）求證：BC1⊥平面ACC1；
（2）求直線(xiàn)BC1與平面ADD1A1所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．已知a＞b，a=5，c=6，sinB= ．
（Ⅰ）求b和sinA的值；
（Ⅱ）求sin（2A+ ）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)a∈Z，已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2x4+3x3﹣3x2﹣6x+a在區(qū)間（1，2）內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn)x0 ， g（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（Ⅰ）求g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)m∈[1，x0）∪（x0 ， 2]，函數(shù)h（x）=g（x）（m﹣x0）﹣f（m），求證：h（m）h（x0）＜0；
（Ⅲ）求證：存在大于0的常數(shù)A，使得對(duì)于任意的正整數(shù)p，q，且 ∈[1，x0）∪（x0 ， 2]，滿(mǎn)足| ﹣x0|≥ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示,在四面體ABCD中,AB,BC,CD兩兩互相垂直,且BC=CD=1.

(1)求證:平面ACD⊥平面ABC;

(2)求二面角C-AB-D的大小;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}滿(mǎn)足a1=b1=1，a2+a4=10，b2b4=a5 ．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求和：b1+b3+b5+…+b2n﹣1 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=x2+ax+b在區(qū)間[0，1]上的最大值是M，最小值是m，則M﹣m（ ）
A.與a有關(guān)，且與b有關(guān)
B.與a有關(guān)，但與b無(wú)關(guān)
C.與a無(wú)關(guān)，且與b無(wú)關(guān)
D.與a無(wú)關(guān)，但與b有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,直棱柱ABC-A1B1C1的底面△ABC中,CA=CB=1,∠ACB=90°,棱AA1=2,如圖,以C為原點(diǎn),分別以CA,CB,CC1為x,y,z軸建立空間直角坐標(biāo)系.

(1)求平面A1B1C的法向量;

(2)求直線(xiàn)AC與平面A1B1C夾角的正弦值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案