15．計(jì)算$（\frac{27}{8}）^{-\frac{1}{3}}$-cosπ-$lo{g}_{2}（{4}^{\frac{1}{3}）}$+${{C}_{9}}^{7}$=37．

分析 $（\frac{27}{8}）^{-\frac{1}{3}}$=$\frac{2}{3}$，cosπ=-1，$lo{g}_{2}（{4}^{\frac{1}{3}）}$=$\frac{2}{3}$，${{C}_{9}}^{7}$=$\frac{9×8}{2×1}$=36，從而代入求得．

解答 解：∵$（\frac{27}{8}）^{-\frac{1}{3}}$=$（（\frac{3}{2}）^{3}）^{-\frac{1}{3}}$=$\frac{2}{3}$，
cosπ=-1，$lo{g}_{2}（{4}^{\frac{1}{3}）}$=$\frac{2}{3}$，${{C}_{9}}^{7}$=$\frac{9×8}{2×1}$=36，
∴$（\frac{27}{8}）^{-\frac{1}{3}}$-cosπ-$lo{g}_{2}（{4}^{\frac{1}{3}）}$+${{C}_{9}}^{7}$
=$\frac{2}{3}$+1-$\frac{2}{3}$+36=37，
故答案為：37．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)運(yùn)算及對(duì)數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用，同時(shí)考查了三角函數(shù)與組合的化簡運(yùn)算的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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9．判斷下列各對(duì)直線的位置關(guān)系：
（1）l1：2x+3y-7=0；l2：5x-y-9=0；
（2）l1：2x-3y+5=0；l2：4x-6y+10=0；
（3）l1：2x-y+1=0；l2：4x-2y+3=0．

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7．若數(shù)列{an}滿足：存在正整數(shù)T，對(duì)于任意正整數(shù)n都有an+T=an成立，則稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列，周期為T．已知數(shù)列{an}滿足a1=m（m＞0），${a}_{n+1}=\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}-1，{a}_{n}＞1}\\{\frac{1}{{a}_{n}}，0＜{a}_{n}≤1}\end{array}\right.$，若a3=4，則m的所有可能取值為（　�。�
A．{6，$\frac{5}{4}$}B．{6，$\frac{5}{4}$，$\frac{2}{5}$}C．{6，$\frac{5}{4}$，$\frac{1}{5}$}D．{6，$\frac{1}{5}$}

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3．在等比數(shù)列{an}中，a1=1，a5=4，則a3=2．

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10．不等式（x2-x-2）（1+x2）≤0的解集為[-1，2]．

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20．設(shè)x1，x2，…，xn的平均數(shù)是$\overline{x}$，標(biāo)準(zhǔn)差是s，則另一組數(shù)4x1+1，4x2+1，…，4xn+1的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別是$4\overline{x}$+1，4s．

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7．已知函數(shù)f（x）=-8sinx+tanx（x∈（$-\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）），則f（x）為增函數(shù)的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{π}$B．$\frac{1}{π}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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4．cos70°cos40°+sin70°sin40°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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在平面直角坐標(biāo)系中，若直線與圓心為的圓相交于兩點(diǎn)，且為直角三角形，則實(shí)數(shù)的值是 .

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