在平面直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）．

（1）寫(xiě)出直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）求直線與曲線的交點(diǎn)的直角坐標(biāo).

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：本小題主要考查直線的極坐標(biāo)方程、圓的參數(shù)方程及其幾何意義、直線與圓的位置關(guān)系、極直互化等基礎(chǔ)知識(shí)；考查運(yùn)算求解能力；數(shù)形結(jié)合思想．第一問(wèn)，利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式，轉(zhuǎn)化方程；第二問(wèn)，先將曲線C的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程，得到圓，再令直線與圓的方程聯(lián)立求交點(diǎn).

試題解析：（1）∵，∴ 1分

∴即所求直線的直角坐標(biāo)方程為． 3分

（2）曲線的直角坐標(biāo)方程為： ， 4分

∴，解得或（舍去）． 6分

所以，直線與曲線的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為． 7分

考點(diǎn)：直線的極坐標(biāo)方程、圓的參數(shù)方程及其幾何意義、直線與圓的位置關(guān)系、極直互化.

 

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已知直線a,b異面, ,給出以下命題：①一定存在平行于a的平面

使;②一定存在平行于a的平面使∥;③一定存在平行于a的平面使;④一定存在無(wú)數(shù)個(gè)平行于a的平面與b交于一定點(diǎn).則其中論斷正確的是( )

A.①④ B.②③ C.①②③ D.②③④

 

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若等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則______.

 

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=_________.

 

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A．1 B． C． D．2

 

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如圖1，直角梯形中，，，，點(diǎn)為線段上異于的點(diǎn)，且，沿將面折起，使平面平面，如圖2.

（1）求證：平面；

（2）當(dāng)三棱錐體積最大時(shí)，求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

 

 

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已知圓和圓，動(dòng)圓M與圓,圓都相切，動(dòng)圓的圓心M的軌跡為兩個(gè)橢圓，這兩個(gè)橢圓的離心率分別為，（），則的最小值是（ ）

A. B. C. D.

 

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設(shè)向量與滿足，在方向上的投影為，若存在實(shí)數(shù)，使得與垂直，則=（ ）

A. B.1 C. 2 D. 3

 

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在等差數(shù)列中，若,則 ．

 

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