設(shè)P（x，y）是曲線C：
x=-2+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)，0≤θ≤2π）上任意一點(diǎn)，求
y
x
的取值范圍．
曲線C的方程可化為（x+2）2+y2=1，（3分）
可見(jiàn)曲線C是以點(diǎn)C（-2，0）為圓心半徑為1的圓（4分）
設(shè)點(diǎn)P（x，y）為曲線C上一動(dòng)點(diǎn)，
則
y
x
=kOP，即O、P兩點(diǎn)連線的斜率（6分）
當(dāng)P的坐標(biāo)為(-
3
2
 ，
3
2
)時(shí)，
y
x
有最小值為-
3
3
，
當(dāng)P的坐標(biāo)為(-
3
2
 ，-
3
2
)時(shí)，
y
x
有最大值為
3
3
，（9分）
所以
y
x
的取值范圍是[-
3
3
，
3
3
]（10分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P（x，y）是曲線C：
x=-2+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)，0≤θ≤2π）上任意一點(diǎn)，求
y
x
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P（x，y）是曲線 
|x|
5
+
|y|
3
=1上的點(diǎn)，F(xiàn)1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•鐘祥市模擬）設(shè)P（x，y）是曲線C：
x2
25
+
y2
9
=1上的點(diǎn)，F(xiàn)1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），則|PF1|+|PF2|（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P（x，y）是曲線C：
x=-2+cosθ
y=sinθ
(θ為參數(shù)，0≤θ＜2π）上任意一點(diǎn)，則
y
x
的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P（x，y）是曲線C：x2+y2+4x+3=0上任意一點(diǎn)，則
y
x
的取值范圍是（　�。�

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